【題目】已知拋物線過(guò)A(－1，0)，B(3，0)兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且BC=3，則這條拋物線的解析式為 ( )

A. y=－x2+2x+3 B. y＝x2－2x－3

C. y=x2+2x―3或y＝－x2+2x+3 D. y=－x2+2x+3或y＝x2－2x－3

【答案】D

【解析】∵A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0.

∴A、B為拋物線與x軸的交點(diǎn)，

∴△OBC為直角三角形。

又∵C點(diǎn)有可能在y軸的負(fù)半軸，也可能在y軸的正半軸。

∴C點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3或3(根據(jù)勾股定理求得).

∴C點(diǎn)的縱坐標(biāo)為(0,3)或(0,3).

設(shè)函數(shù)的解析式為y=ax+bx+c，

(1)則當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)(1,0)、(3,0)、(0,3)三點(diǎn)時(shí)，

解得： ，

則解析式為y=x2x3；

(2)則當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)(1,0)、(3,0)、(0,3)三點(diǎn)時(shí)，

解得： ，

則解析式為y=x+2x+3.

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】紅紅有5張寫(xiě)著以下數(shù)字的卡片，請(qǐng)你按要求抽出卡片，完成下列各問(wèn)題：

(1) 從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字乘積最大，最大值是_________

(2) 從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字相除的商最小，最小值是_________

(3) 從中取出除0以外的其他4張卡片，將這4個(gè)數(shù)字進(jìn)行加、減、乘、除或乘方等混合運(yùn)算，使運(yùn)算結(jié)果為24（注：每個(gè)數(shù)字只能用一次，如：23×[1－(－2)]，請(qǐng)另外寫(xiě)出兩種符合要求的運(yùn)算式子：_________________ _________________

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【題目】把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里(將各數(shù)用逗號(hào)分開(kāi)):

+8，0.275，-|-2|，0，-1.04，-(-10)，，,,0.1.

正整數(shù):﹛ …﹜

整數(shù):﹛ …﹜

負(fù)有理數(shù): ﹛ …﹜

分?jǐn)?shù): ﹛ …﹜

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【題目】如圖，MN表示某引水工程的一段設(shè)計(jì)路線，從點(diǎn)M到點(diǎn)N的走向?yàn)楸逼?/span>30°，在點(diǎn)M的北偏西60°方向上有一點(diǎn)A，以點(diǎn)A為圓心，以500米為半徑的圓形區(qū)域?yàn)榫用駞^(qū)，取MN上另一點(diǎn)B，測(cè)得BA的方向?yàn)楸逼?/span>75°．已知MB=400米，若不改變方向，則輸水路線是否會(huì)穿過(guò)居民區(qū)？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)： ≈1.732）

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【題目】如圖，直線分別與x軸、y軸交于兩點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)C（4，2）．

（1）點(diǎn)A坐標(biāo)為（ ， ），B為（ ， ）；

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（3）若點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，則在平面直角坐標(biāo)系中是否存在一點(diǎn)Q，使得四個(gè)點(diǎn)能構(gòu)成一個(gè)菱形．若存在，求出所有符合條件的Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】如圖所示，矩形A′BC′O′是矩形OABC(邊OA在x軸正半軸上，邊OC在y軸正半軸上)繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的．點(diǎn)O′在x軸的正半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，3)．

(1)如果二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0)的圖象經(jīng)過(guò)O，O′兩點(diǎn)，且圖象頂點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為－l，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

(2)在(1)中求出的二次函數(shù)圖象對(duì)稱軸的右側(cè)，是否存在點(diǎn)P，使得△POM為直角三角形?若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)和△POM的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)求邊C′O′所在直線的解析式．

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A.50B.25C.25D.25

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