如圖，已知點(diǎn)C為反比例函數(shù)上的一點(diǎn)，連結(jié)C0并延長(zhǎng)交雙曲線(xiàn)的另一個(gè)分支于D點(diǎn)，過(guò)C點(diǎn)向y軸引垂線(xiàn)，過(guò)D點(diǎn)向x軸引垂線(xiàn)，兩直線(xiàn)相交于E點(diǎn)，那么△CDE的面積為    ．
【答案】分析：CE交y軸于M點(diǎn)，DE交x軸于N點(diǎn)，連接OE，根據(jù)反比例函數(shù)y=（k≠0）中比例系數(shù)k的幾何意義得到S△OCM=S△ODN=|k|=×6=3，根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)得到點(diǎn)C與點(diǎn)D關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)，則OM=DN，CM=ON，于是CM=ME，所以S矩形OMEN=2S△OCM=6，然后計(jì)算△CDE的面積．
解答：解：CE交y軸于M點(diǎn)，DE交x軸于N點(diǎn)，連接OE，如圖，
則S△OCM=S△ODN=|k|=×6=3，
∵C點(diǎn)與D點(diǎn)是正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)，
∴點(diǎn)C與點(diǎn)D關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)，
∴OM=DN，CM=ON，
∴CM=ME，
∴S矩形OMEN=2S△OCM=6，
∴S△CDE=3+6+3=12．
故答案為12．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)y=（k≠0）中比例系數(shù)k的幾何意義：過(guò)反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)分別作x軸、y軸的垂線(xiàn)，則垂線(xiàn)與坐標(biāo)軸所圍成的矩形的面積為|k|．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，已知：點(diǎn)A（-1，1）繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后剛好落在反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上點(diǎn)B處．
（1）求反比函數(shù)的解析式；
（2）如圖2，直線(xiàn)OB與反比例函數(shù)圖象交于另一點(diǎn)C，在x軸上是否存在點(diǎn)D，使△DBC是等腰三角形？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明不存在的理由；如果存在，請(qǐng)求所有符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）如圖3，直線(xiàn)y=-x+
2
與x軸、y軸分別交于點(diǎn)E、F，點(diǎn)P為反比例函數(shù)在第一象限圖象上一動(dòng)點(diǎn)，PG⊥x軸于G，交線(xiàn)段EF于M，PH⊥y軸于H，交線(xiàn)段EF于N．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠MON的度數(shù)是否改變？如果改變，試說(shuō)明理由；如果不變，請(qǐng)求其度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖1，已知：點(diǎn)A（-1，1）繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后剛好落在反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式圖象上點(diǎn)B處．
（1）求反比函數(shù)的解析式；
（2）如圖2，直線(xiàn)OB與反比例函數(shù)圖象交于另一點(diǎn)C，在x軸上是否存在點(diǎn)D，使△DBC是等腰三角形？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明不存在的理由；如果存在，請(qǐng)求所有符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）如圖3，直線(xiàn)數(shù)學(xué)公式與x軸、y軸分別交于點(diǎn)E、F，點(diǎn)P為反比例函數(shù)在第一象限圖象上一動(dòng)點(diǎn)，PG⊥x軸于G，交線(xiàn)段EF于M，PH⊥y軸于H，交線(xiàn)段EF于N．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠MON的度數(shù)是否改變？如果改變，試說(shuō)明理由；如果不變，請(qǐng)求其度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3，m)，過(guò)點(diǎn)A作軸于點(diǎn)B，的面積為
【小題1】求k和m的值；
【小題2】點(diǎn)C(x，y)在反比側(cè)函數(shù)的圖象上，求當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的取值范圍；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆河南安陽(yáng)九年級(jí)5月中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3，m)，過(guò)點(diǎn)A作軸于點(diǎn)B，的面積為
【小題1】求k和m的值；
【小題2】點(diǎn)C(x，y)在反比側(cè)函數(shù)的圖象上，求當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的取值范圍；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河南安陽(yáng)九年級(jí)5月中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3，m)，過(guò)點(diǎn)A作軸于點(diǎn)B，的面積為

1.求k和m的值；

2.點(diǎn)C(x，y)在反比側(cè)函數(shù)的圖象上，求當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的取值范圍；

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案