Question

如圖，直線l₁：y=-x+1和直線l₂：y=-

1

2

x-

1

2

相交于點A，從圖中可知不等式-x+1≥-

1

2

x-

1

2

的解集是

 

．

Answer 1

分析：從圖象上得到直線l₁與直線l₂的交點坐標(biāo)，再由兩個函數(shù)的增減性得出不等式-x+1≥-

1

2

x-

1

2

的解集．

解答：解；直線l₁：y=-x+1和直線l₂：y=-

1

2

x-

1

2

相交于點A（3，-2），
當(dāng)x≥3時，直線l₁：y=-x+1對應(yīng)的點在直線l₂：y=-

1

2

x-

1

2

的上邊，
∴不等式-x+1≥-

1

2

x-

1

2

的解集是：x≤3．
故本題答案為：x≤3．

點評：本題考查了一次函數(shù)與不等式（組）的關(guān)系及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．解決此類問題關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，注意幾個關(guān)鍵點（交點、原點等），做到數(shù)形結(jié)合．