Question

已知x和y滿足2x+3y=5，則當(dāng)x=4時(shí)，代數(shù)式3x²+12xy+y²的值是________．

Answer 1

1
分析：題目給出了2x+3y=5，且x=4可求出y的值，代入要求的代數(shù)式可得結(jié)果．做題時(shí)要盡量用簡(jiǎn)便的方法，體現(xiàn)因式分解的應(yīng)用．
解答：∵2x+3y=5，且x=4
解得y=-1
∴3x²+12xy+y²
=3x²-12x+1
=3x（x-4）+1
=3×4（4-4）+1
=1．
故填1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了因式分解的應(yīng)用及代數(shù)式求值問(wèn)題；求得y=-1是解答本題的關(guān)鍵，代入求值時(shí)要提取3x這樣計(jì)算比較簡(jiǎn)單．