如圖，線段AB與⊙O相切于點C，連接OA、OB，OB交⊙O于點D，已知OA＝OB，∠AOB＝120°，⊙O的半徑為4 cm，求陰影部分的面積．

答案：
解析：

　　解：連接OC、CD．　1分

　　∵AB與⊙O相切于點C，∴OC⊥AB．

　　∴∠OCB＝90°，　2分

　　∵OA＝OB，∠AOB＝120°，

　　∴∠COB＝∠AOB＝60°，　3分

　　∴∠B＝30°．

　　∵OC＝OD，∠COB＝60°，

　　∴△OCD是等邊三角形．

　　∴OD＝OC＝CD＝4 cm，∠OCD＝60°．　4分

　　∴∠DCB＝∠B＝30°．

　　∴DB＝DC＝4 cm．

　　∴OB＝8 cm．　5分

在Rt△OBC中，BC＝＝4cm．　6分

　　∴S陰影＝S△OBC－S扇形OCD＝×4×4－×π×42＝(8－)cm2．　8分


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，線段AB與⊙O相切于點C，連接OA，OB，OB交⊙O于點D，已知OA=OB=6，AB=6
3
．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

1、判斷題：
（1）在平面內(nèi)，過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直（
√
）
（2）過直線上一點不存在直線與已知直線垂直．                  （
×
）
（3）過直線l外一點A作l的垂線，垂線的長度叫做點A到直線l的距離．（
×
）
（4）一條線段有無數(shù)條垂線．（
√
）
（5）如圖，線段AB與線段CD不可能互相垂直，因為它們不可能相交．（
×
）
（6）互相垂直的兩條直線形成的四個角都等于90°． （
√
）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，線段AB與⊙O相切于點C，連接OA，OB，已知OA=OB=5cm，AB=8cm，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、如圖，線段AB與線段CD相交于點O，連接AC、BD，若AC∥BD，∠C=40°，求∠D的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，線段AB與A′B′（AB=A′B′）不關于直線l成軸對稱的是 （　　）

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