【題目】如圖所示，將一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿對(duì)角線折疊．點(diǎn)落在點(diǎn)處，交于點(diǎn)，已知，則折疊后重合部分的面積為（ ）

A.6B.8C.10D.12

【答案】C

【解析】

先利用平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)得出∠FAC=∠FCA，進(jìn)而得出AF=FC，設(shè)FC=xcm，則AF=xcm，DF=(8-x)cm，在Rt△ADF中利用勾股定理可得出x的值，再根據(jù)三角形面積公式計(jì)算即可．

解：∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，
∴∠D=90°，AD=BC，AB=CD，AB∥CD，

∴∠BAC=∠FCA，
∵長(zhǎng)方形紙片ABCD沿對(duì)角線AC折疊，
∴∠FAC=∠BAC，

∴∠FAC=∠FCA，∴AF=FC，

設(shè)FC=xcm，則AF=xcm，DF=(8-x)cm，
在Rt△ADF中，DF2+AD2=AF2，即（8-x）2+16=x2，
解得x=5，即CF=5cm，
∴重疊部分△ACF的面積=CFAD=×5×4=10(cm2)．
故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（1），在中，，，點(diǎn)是斜邊的中點(diǎn)，點(diǎn)，分別在線段，上， 且．

（1）求證：為等腰直角三角形；

（2）若的面積為7，求四邊形的面積；

（3）如圖（2），如果點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到的延長(zhǎng)線上時(shí)，點(diǎn)在射線上且保持，還是等腰直角三角形嗎．請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在進(jìn)行二次根式化簡(jiǎn)時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如，，一樣的式子，這樣的式子我們可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)＝，，以上這種化簡(jiǎn)的方法叫做分母有理化，請(qǐng)利用分母有理化解答下列問(wèn)題：

（1）化簡(jiǎn)：；

（2）若a是的小數(shù)部分，求的值；

（3）矩形的面積為3+1，一邊長(zhǎng)為﹣2，求它的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)D（5，3）在邊AB上，以C為中心，把△CDB旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′的坐標(biāo)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作⊙O，點(diǎn)D為⊙O上一點(diǎn)，且CD=CB、連接DO并延長(zhǎng)交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若BE=4，DE=8，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，2）和B（2，n），

（1）以原點(diǎn)O為位似中心畫出△A1B1O，使=；

（2）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小？若存在，求出P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，如果點(diǎn)E由點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F由點(diǎn)D出發(fā)沿DA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，它們的速度分別為每秒2cm和1cm，F(xiàn)Q⊥BC，分別交AC、BC于點(diǎn)P和Q，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t＜4）．

（1）連接EF，若運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=　 　時(shí)，EF⊥AC；

（2）連接EP，當(dāng)△EPC的面積為3cm2時(shí)，求t的值；

（3）若△EQP∽△ADC，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一般成年人的腳長(zhǎng)（厘米）與鞋碼（碼）有如下關(guān)系：

腳長(zhǎng)（厘米）

23

23．5

24

24．5

…

鞋碼（碼）

36

37

38

39

…

（1）若某人的腳長(zhǎng)為26厘米，他應(yīng)穿多少碼的鞋？

（2）請(qǐng)建立鞋碼（厘米）與腳長(zhǎng)（碼）之間的函數(shù)表達(dá)式；

（3）我國(guó)著名籃球運(yùn)動(dòng)員姚明穿53碼的鞋，請(qǐng)你根據(jù)以上關(guān)系計(jì)算他的腳長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了從甲、乙兩人中選拔一人參加射擊比賽，現(xiàn)對(duì)他們的射擊成績(jī)進(jìn)行了測(cè)試，5次打靶命中的環(huán)數(shù)如下：

甲：8，7，10，7，8； 乙：9，5，10，9，7；

(1)將下表填寫完整：

平均數(shù)

極差

方差

甲

3

1.2

乙

8

3.2

（2）根據(jù)以上信息，若你是教練，選擇誰(shuí)參加射擊比賽，理由是什么？

（3）若乙再射擊一次，命中8環(huán)，則乙這六次射擊成績(jī)的方差會(huì) ．（填變大或變小或不變

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