【題目】如圖，在□ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AE⊥BD于點(diǎn)E，CF⊥BD于點(diǎn)F，連結(jié)AF，CE，則下列結(jié)論：①CF=AE；②OE=OF；③DE=BF；④圖中共有四對(duì)全等三角形.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

【答案】B

【解析】∵□ABCD，

∴AB∥CD，AB=CD,

∴∠CDF=∠ABE，

在Rt△DCF和Rt△BAE中， ，

∴Rt△DCF≌Rt△BAE，

∴FC=EA，DF=BE（①正確）；

∴DF+EF=BE+EF,

∴DE=BF；（④正確）

∵AE⊥BD于點(diǎn)E，CF⊥BD于點(diǎn)F，

∴AE∥FC，

∵FC=EA，

∴四邊形CFAE是平行四邊形，

∴EO=FO，（②正確）；

由以上可得出：△CDF≌△BAE，△CDO≌△BAO，△CDE≌△BAF，△CFO≌△AEO，△CEO≌△AFO，△ADF≌△CBE等．（④錯(cuò)誤）．

故正確的有3個(gè)．

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】畫圖并計(jì)算：已知線段AB=2 cm，延長線段AB至點(diǎn)C，使得2BC=AB，再反向延長AC至點(diǎn)D，使得AD=AC.

(1)準(zhǔn)確地畫出圖形，并標(biāo)出相應(yīng)的字母；

(2)線段DC的中點(diǎn)是哪個(gè)？線段AB的長是線段DC長的幾分之幾？

(3)求出線段BD的長度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是邊長為6的等邊三角形，P是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，由A向C運(yùn)動(dòng)（與A、C不重合），Q是CB延長線上一點(diǎn)，與點(diǎn)P同時(shí)以相同的速度由B向CB延長線方向運(yùn)動(dòng)（Q不與B重合），過P作PE⊥AB于E，連接PQ交AB于D．
（1）當(dāng)∠BQD=30°時(shí)，求AP的長；
（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)過程中線段ED的長是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長；如果變化請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】八年級(jí)某班同學(xué)為了了解2012年某居委會(huì)家庭月均用水情況，隨機(jī)調(diào)查了該居委會(huì)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下調(diào)整：

月均用水量x（t）

頻數(shù)（戶）

頻率

0＜x≤5

6

　0.12

5＜x≤10

a

　0.24

10＜x≤15

16

　0.32

15＜x≤20

10

　0.20

20＜x≤25

4

0.08

25＜x≤30

2

　0.04

請(qǐng)解答以下問題：

（1）頻數(shù)分布表中a=　 　，把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（2）求該居委會(huì)用水量不超過15t的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比；

（3）若該居委會(huì)有1000戶家庭，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì)，該小區(qū)月均用水量超過20t的家庭大約有多少戶？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E在BC邊的延長線上，CE=BC，連接AE，交CD邊于點(diǎn)F，且CF=DF．
（1）如圖1，求證：AD=BC；
（2）如圖2，連接BD、DE，若BD⊥DE，請(qǐng)判定四邊形ABCD的形狀，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】快、慢兩車分別從相距180千米的甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一路線勻速行駛，相向而行，快車到達(dá)乙地停留一段時(shí)間后，按原路原速返回甲地．慢車到達(dá)甲地比快車到達(dá)甲地早 小時(shí)，慢車速度是快車速度的一半，快、慢兩車到達(dá)甲地后停止行駛，兩車距各自出發(fā)地的路程y（千米）與所用時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象信息解答下列問題：
（1）請(qǐng)直接寫出快、慢兩車的速度；
（2）求快車返回過程中y（千米）與x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式；
（3）兩車出發(fā)后經(jīng)過多長時(shí)間相距90千米的路程？直接寫出答案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)A1，A2，A3，A4和C1，C2，C3，C4分別AB和CD的五等分點(diǎn)，點(diǎn)B1，B2和D1，D2分別是BC和DA的三等分點(diǎn)，已知四邊形A4B2C4D2的面積為1，則平行四邊形ABCD面積為（　�。�

A. 2 B. C. D. 15

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某市市民“綠色出行”方式的情況，某校數(shù)學(xué)興趣小組以問卷調(diào)查的形式，隨機(jī)調(diào)查了某市部分出行市民的主要出行方式（參與問卷調(diào)查的市民都只從以下五個(gè)種類中選擇一類），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

種類

A

B

C

D

E

出行方式

共享單車

步行

公交車

的士

私家車

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）參與本次問卷調(diào)查的市民共有 人，其中選擇B類的人數(shù)有 人；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求A類對(duì)應(yīng)扇形圓心角α的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）該市約有12萬人出行，若將A，B，C這三類出行方式均視為“綠色出行”方式，請(qǐng)估計(jì)該市“綠色出行”方式的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有這樣一道題：計(jì)算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)的值，其中x＝－，y＝－2.甲同學(xué)把“x＝－”錯(cuò)抄成“x＝”．但他計(jì)算的結(jié)果是正確的，請(qǐng)你分析這是什么原因．

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