Question

如圖表示三條公路，到三條公路距離相等的點(diǎn)有個(gè)．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

D
分析：利用角平分線性質(zhì)定理：角的平分線上的點(diǎn)，到這個(gè)角的兩邊的距離相等．三個(gè)內(nèi)角平分線交點(diǎn)，有一個(gè)；外角平分線交點(diǎn)，有三個(gè)．
解答：滿(mǎn)足條件的點(diǎn)有四個(gè)：
1．三個(gè)內(nèi)角平分線交點(diǎn)，有一個(gè)
如圖O為所求作點(diǎn)

2．外角平分線交點(diǎn)，有三個(gè)
如圖（O₂為第二個(gè)滿(mǎn)足條件的點(diǎn)，A、B、C表示三條公路，其余O₃，O₄兩個(gè)點(diǎn)同理）

故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生對(duì)角平分線的性質(zhì)的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線性質(zhì)定理，不僅考慮到內(nèi)角平分線，還要考慮到外角平分線，難度較大．