Question

矩形一個內(nèi)角的平分線把矩形的一邊分成3cm和5cm，則矩形的周長為（ ）
A．16cm
B．22cm或26cm
C．26cm
D．以上都不對

Answer 1

【答案】分析：利用角平分線得到∠ABE=∠CBE，矩形對邊平行得到∠AEB=∠CBE．那么可得到∠ABE=∠AEB，可得到AB=AE．那么根據(jù)AE的不同情況得到矩形各邊長，進而求得周長．
解答：解：∵矩形ABCD中BE是角平分線．
∴∠ABE=∠EBC．
∵AD∥BC．
∴∠AEB=∠EBC．
∴∠AEB=∠ABE．
∴AB=AE．
平分線把矩形的一邊分成3cm和5cm．
當(dāng)AE=3cm時：則AB=CD=3cm，AD=CB=8cm則矩形的周長是：22cm；
當(dāng)AE=5cm時：AB=CD=5cm，AD=CB=8cm，則周長是：26cm．
故選B．
點評：本題主要運用了矩形性質(zhì)和等角對等邊知識，正確地進行分情況討論是解題的關(guān)鍵．