【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=ax+b的圖象相交于點(diǎn)A（1，4）和點(diǎn)B（n，﹣2）．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值時，直接寫出x的取值范圍．

【答案】
（1）解：∵反比例函數(shù)y= 的圖象過點(diǎn)A（1，4），

∴4= ，即m=4，

∴反比例函數(shù)的解析式為：y= ．

∵反比例函數(shù)y= 的圖象過點(diǎn)B（n，﹣2），

∴﹣2= ，

解得：n=﹣2

∴B（﹣2，﹣2）．

∵一次函數(shù)y=ax+b（k≠0）的圖象過點(diǎn)A（1，4）和點(diǎn)B（﹣2，﹣2），

∴ ，

解得 ．

∴一次函數(shù)的解析式為：y=2x+2；


（2）解：由圖象可知：當(dāng)x＜﹣2或0＜x＜1時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值．
【解析】（1）把A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式，求出m的值，從而確定反比例函數(shù)的解析式，把B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出B的坐標(biāo)，把A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式，即可求出a，b的值，從而確定一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)函數(shù)的圖象即可得出一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)B（4，2），BA⊥x軸于A．

（1）畫出將△OAB繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后所得的△OA1B1 ， 并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；
（2）將△OAB平移得到△O2A2B2 ， 點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)是A2（2，﹣4），點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B2在坐標(biāo)系中畫出△O2A2B2；并寫出B2的坐標(biāo)；
（3）△OA1B1與△O2A2B2成中心對稱嗎？若是，請直接寫出對稱中心點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解不等式組 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周長為16cm，則四邊形ABFD的周長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）
A.隨機(jī)拋擲一枚硬幣，反面一定朝上
B.數(shù)據(jù)3，3，5，5，8的眾數(shù)是8
C.某商場抽獎活動獲獎的概率為 ，說明毎買50張獎券中一定有一張中獎
D.想要了解廣安市民對“全面二孩”政策的看法，宜采用抽樣調(diào)查

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣3，0），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D（﹣2，﹣3）在拋物線上．

（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線的對稱軸上有一動點(diǎn)P，求出PA+PD的最小值；
（3）若拋物線上有一動點(diǎn)P，使三角形ABP的面積為6，求P點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某服裝店用4500元購進(jìn)一批襯衫，很快售完，服裝店老板又用2100元購進(jìn)第二批該款式的襯衫，進(jìn)貨量是第一次的一半，但進(jìn)價每件比第一批降低了10元，求這兩次各購進(jìn)這種襯衫多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=kx﹣3的圖象在第一象限內(nèi)相交于點(diǎn)A，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及一次函數(shù)的解析式；
（2）若直線x=2與反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)B、C，求線段BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店以6元/千克的價格購進(jìn)某種干果1140千克，并對其進(jìn)行篩選分成甲級干果與乙級干果后同時開始銷售．這批干果銷售結(jié)束后，店主從銷售統(tǒng)計中發(fā)現(xiàn)：甲級干果與乙級干果在銷售過程中每天都有銷量，且在同一天賣完；甲級干果從開始銷售至銷售的第x天的總銷量y1（千克）與x的關(guān)系為y1=﹣x2+40x；乙級干果從開始銷售至銷售的第t天的總銷量y2（千克）與t的關(guān)系為y2=at2+bt，且乙級干果的前三天的銷售量的情況見下表：

t

1

2

3

y2

21

44

69


（1）求a、b的值；
（2）若甲級干果與乙級干果分別以8元/千克和6元/千克的零售價出售，則賣完這批干果獲得的毛利潤是多少元？
（3）問從第幾天起乙級干果每天的銷量比甲級干果每天的銷量至少多6千克？ （說明：毛利潤=銷售總金額﹣進(jìn)貨總金額．這批干果進(jìn)貨至賣完的過程中的損耗忽略不計）

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