D是等腰銳角三角形ABC的底邊BC上一點，則AD，BD，CD滿足關系式（　�。�
分析：以等邊三角形為例，
當D為BC邊上的中點時，有AD2＞BD2+CD2；
當D為BC邊的端點時，有AD2=2（BD2+CD2），
故有2AD2＞BD2+CD2．
解答：解：在等邊三角形ABC中，

當AD⊥BC時，則AD為等邊三角形的中線，即D為中點，
有AD2＞BD2+CD2；
當D為BC邊的端點時，有AD2=2（BD2+CD2），
根據(jù)極限求值法，可知2AD2＞BD2+CD2．
故選D．
點評：本題考查極限求值法的運用，而且取D為BC的中點和D為BC邊端點的兩個極限值，運用勾股定理求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC是等腰直角三角形，BC=AC，直角頂點C在x軸上，一銳角頂點B在y軸上．
（1）如圖①若AD于垂直x軸，垂足為點D．點C坐標是（-1，0），點A的坐標是（-3，1），求點B的坐標．
（2）如圖②，直角邊BC在兩坐標軸上滑動，若y軸恰好平分∠ABC，AC與y軸交于點D，過點A作AE⊥y軸于E，請猜想BD與AE有怎樣的數(shù)量關系，并證明你的猜想．
（3）如圖③，直角邊BC在兩坐標軸上滑動，使點A在第四象限內(nèi)，過A點作AF⊥y軸于F，在滑動的過程中，兩個結論①
CO-AF
OB
為定值；②
CO+AF
OB
為定值，只有一個結論成立，請你判斷正確的結論加并求出定值，不必證明．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

D是等腰銳角三角形ABC的底邊BC上的一點，則AD，BD，CD滿足關系式


  1. A.
    AD2＝BD2+CD2．
  2. B.
    AD2＞BD2+CD2．
  3. C.
    2AD2＝BD2+CD2．
  4. D.
    2AD2＞BD2+CD2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小紅學完“等腰三角形”和“勾股定理”后，進行了如下的探究：

等腰△ABC中，AB=AC，當AB2+AC2=BC2時，可得∠A=90°，即△ABC是等腰直角三角形（如圖1）猜想：

【1】當AB2+AC2>BC2時，可得∠A<90°，即△ABC是等腰銳角三角形（如圖2）；

【2】當AB2+AC2<BC2時，可得________，即___________________( 如圖3)

　

小紅總結出：可以從等腰三角形三邊的數(shù)量關系，進一步明確三角形的形狀.

應用：（1）在圖2的條件下（即AB=AC=5，BC=3），在邊BC上是否存在點M，使MA與三角形的一腰垂直？ 請選擇_______ A. 存在　　 B.不存在

　 （2）在圖3的條件下（即AB=AC=5，BC=8），在邊BC上是否存在點M，使得MA與三角形的一邊垂直，若存在，請你求出滿足條件時BM的長度；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

D是等腰銳角三角形ABC的底邊BC上一點，則AD，BD，CD滿足關系式(   )

A.AD2=BD2+CD2.   B．AD2＞BD2+CD2.  C．2AD2=BD2+CD2. D．2AD2＞BD2+CD2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案