【題目】如圖，四邊形ABCD 中，AB=AD，點B關于AC的對稱點B′恰好落在CD上，若∠BAD=，則∠ACB的度數(shù)為（　�。�

A. α B. 90°-α C. 45° D. α-45°

【答案】B

【解析】

連接AB'，BB'，過A作AE⊥CD于E，依據(jù)∠BAC=∠B'AC，∠DAE=∠B'AE，即可得出∠CAE=∠BAD=，再根據(jù)四邊形內(nèi)角和以及三角形外角性質(zhì)，即可得到∠ACB=∠ACB'=90°﹣．

如圖，連接AB'，BB'，過A作AE⊥CD于E．

∵點B關于AC的對稱點B'恰好落在CD上，∴AC垂直平分BB'，∴AB=AB'，∴∠BAC=∠B'AC．

∵AB=AD，∴AD=AB'．

又∵AE⊥CD，∴∠DAE=∠B'AE，∴∠CAE=∠BAD=．

又∵∠AEB'=∠AOB'=90°，∴四邊形AOB'E中，∠EB'O=180°﹣，∴∠ACB'=∠EB'O﹣∠COB'=180°﹣﹣90°=90°﹣，∴∠ACB=∠ACB'=90°﹣．

故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，為測量一座山峰CF的高度，將此山的某側(cè)山坡劃分為AB和BC兩段，每一段山坡近似是“直”的，測得坡長AB=800米，BC=200米，坡角∠BAF=30°，∠CBE=45°．
（1）求AB段山坡的高度EF；
（2）求山峰的高度CF．（ 1.414，CF結果精確到米）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】A、B兩名同學在同一個學校上學，B同學上學的路上經(jīng)過A同學家。A同學步行，B同學騎自行車，某天，A，B兩名同學同時從家出發(fā)到學校，如圖，A表示A同學離B同學家的路程A(m)與行走時間(min)之間的函數(shù)關系圖象，B表示B同學離家的路程B(m)與行走時間(min)之間的函數(shù)關系圖象.

（1）A，B兩名同學的家相距________m.

（2）B同學走了一段路后，自行車發(fā)生故障，進行修理，修理自行車所用的時間是 _____min.

（3）B同學出發(fā)后______min與A同學相遇.

（4）求出A同學離B同學家的路程A與時間的函數(shù)關系式.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，連接CD，且交OE于點F.

（1）求證：OE是CD的垂直平分線.

（2）若∠AOB=60，請你探究OE，EF之間有什么數(shù)量關系？并證明你的結論。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的中線，∠ADC=45°，把△ADC沿著直線AD對折，點C落在點E的位置．如果BC=6，那么線段BE的長度為（ ）
A.6
B.6
C.2
D.3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠A=∠B，AE=BE，點D在AC邊上，∠1=∠2，AE和BD相交于點O．

（1）求證：△AEC≌△BED；

（2）若∠1=42°，求∠BDE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有3個正方形如圖所示放置，陰影部分的面積依次記為S1 ， S2 ， 則S1：S2等于（ ）

A.1：
B.1：2
C.2：3
D.4：9

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從分別標有數(shù)﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的七張沒有明顯差別的卡片中，隨機抽取一張，所抽卡片上的數(shù)的絕對值不小于2的概率是（　�。�
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，AC為⊙O的切線，OC交⊙O于點D，BD的延長線交AC于點E．

（1）求證：∠1=∠CAD；
（2）若AE=EC=2，求⊙O的半徑．

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