Question

小明和小亮5次英語單元測試成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑��?br />小明：90，67，90，92，96；小亮：87，62，90，92，92；
（1）他們都認為自己的成績比另一位同學好，請你分析他們各自的理由；
（2）你認為誰的成績更好一些？說一說你的理由．

Answer 1

考點：算術(shù)平均數(shù),方差

專題：

分析：（1）根據(jù)平均數(shù)的計算公式列出算式，再進行比較即可；
（2）根據(jù)方差的計算公式列出算式，再進行計算，然后比較即可．

解答：解：（1）小明的平均成績是：（90+67+90+92+96）÷5=87（分），
小亮的平均成績是：（87+62+90+92+92）÷5=84.6（分），
∵小明的平均成績是87分，小亮的成績是84.6分，
∴小明的成績好一些；
（2）小明的方差是：
S²=

1

5

[（90-87）²+（67-87）²+（90-87）²+（92-87）²+（96-87）²]=104.8．
小亮的方差是：
S²=

1

5

[（87-84.6）²+（62-84.6）²+（90-84.6）²+（92-84.6）²+（92-84.6）²]=131.04．
∵小明的方差小于小亮的方差，
∴小明的成績更好一些．

點評：此題考查了平均數(shù)與方差，掌握平均數(shù)和方差的計算公式是本題的關(guān)鍵，方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．