已知正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)M（a，1），MN⊥x軸于點(diǎn)N（如圖），△OMN的面積等于2．
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式
（2）若正比例函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值，由圖象直接寫出x的取值范圍．

【答案】分析：（1）根據(jù)M的坐標(biāo)和三角形的面積公式能求出a，把M的坐標(biāo)分別代入反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式，求出即可；
（2）由兩函數(shù)解析式得出方程組，求出方程組的解，結(jié)合圖象即可求出答案．
解答：（1）解：∵M(jìn)（a，1），MN⊥x，△OMN的面積等于2．
∴ON×MN=2，
∴a×1=2，
a=4，
∴M（4，1），
∵把M的坐標(biāo)（4，1）代入y=k1x得：k1=，
把M的坐標(biāo)（4，1）代入得：k2=4，
∴正比例函數(shù)的解析式是：y=x，反比例函數(shù)的解析式是：y=．

（2）解：∵解方程組得：，，
∴兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)是（4，1），（-4，-1），
∴正比例函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)，x的取值范圍是-4＜x＜0或x＞4．
點(diǎn)評：本題考查了用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)、正比例函數(shù)的解析式，三角形的面積，解方程組等知識(shí)點(diǎn)，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力，題目比較典型，難度適中．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正比例函數(shù)y=k1x（k1≠0）與反比例函數(shù)y=
k2
x
（k2≠0）的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，-1），則它的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�
A、（2，1）
B、（-2，-1）
C、（-2，1）
D、（2，-1）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正比例函數(shù)y=
1
2
x與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的精英家教網(wǎng)橫坐標(biāo)為2．
（1）請判斷點(diǎn)B的坐標(biāo)是否為（-2，-1）；
（2）請直接寫出關(guān)于x的不等式
k
x
＞
1
2
x的解集．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（3，3）．
（1）求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）把直線OA向下平移后與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B（6，m），求m的值和這個(gè)一次函數(shù)的解析式；
（3）第（2）問中的一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于C、D，求過A、B、D三點(diǎn)的三角形的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•上海）已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0），點(diǎn)（2，-3）在函數(shù)上，則y隨x的增大而
減小
減小
（增大或減�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正比例函數(shù)y=（m-1）x5-m2的圖象在第二、第四象限，則m的值為
-2
-2
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案