【題目】已知:如圖,反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交

于點A(1,4)、點B(-4,n).

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

(2)求△OAB的面積;

(3)直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍.

【答案】(1)y=x+3;(2) ;(3)當(dāng)x>1或-4<x<0時,一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值.

【解析】試題分析:(1)把A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出A的坐標(biāo),把A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出即可;
(2)求出直線ABy軸的交點C的坐標(biāo),分別求出△ACO和△BOC的面積,然后相加即可;
(3)根據(jù)A、B的坐標(biāo)結(jié)合圖象即可得出答案.

試題解析:

(1)把A點(1,4)分別代入反比例函數(shù)y=k/x,一次函數(shù)y=x+b,得k=1×4,1+b=4,解得k=4,b=3,
∴反比例函數(shù)的解析式是y=4/x,一次函數(shù)解析式是y=x+3;
(2)如圖,設(shè)直線y=x+3與y軸的交點為C,

當(dāng)x=-4時,y=-1,∴B(-4,-1),當(dāng)x=0時,y=+3,∴C(0,3),

∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=×3×4+×3×1=15/2

(3)∵B(-4,-1),A(1,4),∴根據(jù)圖象可知:當(dāng)x>1或-4<x<0時,一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值.

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【題目】如圖,菱形ABCD中,點P是CD的中點,∠BCD=60°,射線AP交BC的延長線于點E,射線BP交DE于點K,點O是線段BK的中點,作BM⊥AE于點M,作KN⊥AE于點N,連結(jié)MO、NO,以下四個結(jié)論:①△OMN是等腰三角形;②tan∠OMN= ;③BP=4PK;④PMPA=3PD2 , 其中正確的是( )

A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④

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1如圖2,將圖1中的點C移動至與點E重合的位置,F(xiàn),G,H仍是BC,CD,DA的中點,求證:四邊形CFGH是平行四邊形;

2如圖3,在邊長為1的小正方形組成的5×5網(wǎng)格中,點A,C,B都在格點上,在格點上畫出點D,使點C與BC,CD,DA的中點F,G,H組成正方形CFGH;

32條件下求出正方形CFGH的邊長.

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(1)試判斷PD與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
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(1)k的值.

(2)這個函數(shù)的圖象在哪幾個象限?yx的增大怎樣變化?

(3)畫出函數(shù)的圖象

(4)B(-2,4),C(-1,5)在這個函數(shù)的圖象上嗎?

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【題目】直線y= x和直線y=﹣x+3所夾銳角為α,則sinα的值為(
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖所示,OB是∠AOC的平分線,OD是∠COE的平分線.

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(2)若∠AOE=160°,COD=40°,求∠AOB的度數(shù).

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(2)求證:DEAC

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在這次評選中,獲獎率最高的兩個班級依次是( ).

A. 5班、3 B. 3班、4 C. 5班、6 D. 6班、5

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