Question

【題目】 如圖，將小旗ACDB放于平面直角坐標系中，得到各頂點的坐標為A（﹣6，12），B（﹣6，0），C（0，6），D（﹣6，6）．以點B為旋轉(zhuǎn)中心，在平面直角坐標系內(nèi)將小旗順時針旋轉(zhuǎn)90°．
（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的小旗A′C′D′B′；
（2）寫出點A′，C′，D′的坐標；
（3）求出線段BA旋轉(zhuǎn)到B′A′時所掃過的扇形的面積．

Answer 1

【答案】
（1）解：小旗A′C′D′B′如圖所示；

（2）解：點A′（6，0），C′（0，﹣6），D′（0，0）；
（3）解：∵A（﹣6，12），B（﹣6，0），

∴AB=12，

∴線段BA旋轉(zhuǎn)到B′A′時所掃過的扇形的面積= =36π．

【解析】（1）根據(jù)平面直角坐標系找出A′、C′、D′、B′的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分別寫出點A′，C′，D′的坐標即可；（3）先求出AB的長，再利用扇形面積公式列式計算即可得解．
【考點精析】通過靈活運用扇形面積計算公式，掌握在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）即可以解答此題．