【題目】如圖，為邊上的一點(diǎn)，且，已知，，則的度數(shù)是________．

【答案】

【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠DCP＝30°，求證PB＝DP；再根據(jù)三角形外角性質(zhì)求證BD＝AD，再利用△BPD是等腰三角形，然后可得AD＝DC，∠ACD＝45°從而求得ACB的度數(shù).

過(guò)C作CD垂直于AP，連接BD，

∵∠APC=60°，
∴∠DCP=30°，
∵DP=PC，
∵PC=2PB，
∴DP=PB，
∴∠DBP=∠BDP=∠APC=30°=∠DCP，
∴BD=CD，
∵∠BAP=∠APC-∠ABC=60°-45°=15°，
∠ABD=∠ABC-∠DBP=45°-30°=15°，
∴AD=BD=CD，
在直角三角形ADC中
∴∠PAC=∠ACD=45°，
∠ACB=∠ACD+∠DCP=45°+30°=75°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，平分，，則圖中共有等腰三角形（ ）

A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)

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【題目】如圖，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA=10，OC=8．在OC邊上取一點(diǎn)D，將紙片沿AD翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E處，求D，E兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，DC=6cm，在DC上存在一點(diǎn)E，沿直線AE把三角形AE折疊，使點(diǎn)D恰好落在BC邊上，設(shè)此點(diǎn)為F，若三角形ABF的面積為24，那么CE長(zhǎng)度為__________cm2.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，除公共邊外，根據(jù)下列括號(hào)內(nèi)三角形全等的條件，在橫線上添加適當(dāng)?shù)臈l件，使與全等：

________，________；

________，________；

，________；

________，．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)．若將△ABC以某點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DEF，則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是（ ）

A.（0，0）
B.（1，0）
C.（1，﹣1）
D.（2.5，0.5）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖2，AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE，CF交于D，則以下結(jié)論：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③點(diǎn)D在∠BAC的平分線上．正確的是（　�。�

A. ① B. ② C. ①② D. ①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC是等腰三角形，AB=AC．
（1）特殊情形：如圖1，當(dāng)DE∥BC時(shí)，有DBEC．（填“＞”，“＜”或“=”）

（2）發(fā)現(xiàn)探究：若將圖1中的△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°）到圖2位置，則（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）拓展運(yùn)用：如圖3，P是等腰直角三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠ACB=90°，且PB=1，PC=2，PA=3，求∠BPC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2002年8月在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)取材于我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》，它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形(如圖).如果大正方形的面積是100，小正方形的面積是4，直角三角形較短的直角邊長(zhǎng)為，較長(zhǎng)的直角邊長(zhǎng)為，那么的值是_________.

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