【題目】已知中,,的面積為42.
(1)如圖,若點分別是邊的中點,則四邊形的面積是__________.
(2)如圖,若圖中所有的三角形均相似,其中最小的三角形面積為1,則四邊形的面積是___________.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】問題背景:如圖1設(shè)P是等邊△ABC內(nèi)一點,PA=6,PB=8,PC=10,求∠APB的度數(shù).小君研究這個問題的思路是:將△ACP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△ABP',易證:△APP'是等邊三角形,△PBP'是直角三角形,所以∠APB=∠APP'+∠BPP'=150°.
簡單應(yīng)用:(1)如圖2,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°.P為△ABC內(nèi)一點,且PA=5,PB=3,PC=2,則∠BPC= °.
(2)如圖3,在等邊△ABC中,P為△ABC內(nèi)一點,且PA=5,PB=12,∠APB=150°,則PC= .
拓展廷伸:(3)如圖4,∠ABC=∠ADC=90°,AB=BC.求證:BD=AD+DC.
(4)若圖4中的等腰直角△ABC與Rt△ADC在同側(cè)如圖5,若AD=2,DC=4,請直接寫出BD的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于點、點,與軸交于點,其中點和點.
(1)填空:___________,________;
(2)求的面積;
(3)根據(jù)圖象回答:當為何值時,(請直接寫出答案)_____________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在一次社會大課堂的數(shù)學實踐活動中,王老師要求同學們測量教室窗戶邊框上的點C到地面的距離即CD的長,小英測量的步驟及測量的數(shù)據(jù)如下:
(1)在地面上選定點A, B,使點A,B,D在同一條直線上,測量出、兩點間的距離為9米;
(2)在教室窗戶邊框上的點C點處,分別測得點, 的俯角∠ECA=35°,∠ECB=45°.請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算出的長.
(可能用到的參考數(shù)據(jù):sin35°≈0.57 cos35°≈0.82 tan35°≈0.70)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線與軸交于,兩點,與軸交于點,直線經(jīng)過,兩點,拋物線的頂點為,對稱軸與軸交于點.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)求的面積;
(3)在拋物線上是否存在一點,使它到軸的距離為4,若存在,請求出點的坐標,若不存在,則說明理由.
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【題目】如圖,為半圓的直徑,交于,為延長線上一動點,為中點,,交半徑于,連.下列結(jié)論:①;②;③;④為定值.其中正確結(jié)論的個數(shù)為( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】國家近年來實施了新一輪農(nóng)村電網(wǎng)改造升級工程,解決了農(nóng)村供電“最后1公里”問題,電力公司在改造時把某一輸電線鐵塔建在了一個坡度為1:0.75的山坡CD的平臺BC上(如圖),測得∠AED=52°,BC=5米,CD=35米,DE=19米,則鐵塔AB的高度約為(參考數(shù)據(jù):sin52°≈0.79,tan52°≈1.28)( 。
A.28米B.29.6米C.36.6米D.57.6米
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【題目】如圖,點P是正方形ABCD的對角線BD上一點,PE⊥BC于E,PF⊥CD于F,連接EF,給出下列四個結(jié)論,其中正確結(jié)論的序號是( 。
①AP=EF;②∠PFE=∠BAP;③△APD一定是等腰三角形;④PD=EC.
A.①②④B.②④C.①②③D.①③④
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠B=90°,AB=5 cm,BC=7 cm,點P從點A開始沿AB邊向點B以1 cm/s的速度移動,同時點Q從點B開始沿BC向點C以2cm/s的速度移動.當一個點到達終點時另一點也隨之停止運動,運動時間為x秒(x>0).
(1)求幾秒后,PQ的長度等于5 cm.
(2)運動過程中,△PQB的面積能否等于8 cm2?并說明理由.
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