【題目】定義一種對正整數(shù)n的“F”運(yùn)算：①當(dāng)n為奇數(shù)時，F（n）＝3n+1；②當(dāng)n為偶數(shù)時，F（n）＝（其中k是使F（n）為奇數(shù)的正整數(shù)）…，兩種運(yùn)算交替重復(fù)進(jìn)行，例如，取n＝24，則：若n＝14，則第2019次“F”運(yùn)算的結(jié)果是（ ）

A.4B.1C.2018D.42018

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意，可以寫出前幾次的運(yùn)算結(jié)果，從而可以發(fā)現(xiàn)結(jié)果的變化規(guī)律，第10次之后，每兩次為為一個循環(huán)，結(jié)果是1，4依次出現(xiàn)，從而可以求得第2019次“F”運(yùn)算的結(jié)果．

由題意可得，

當(dāng)n＝14時，第1次運(yùn)算的結(jié)果為：＝7，

第2次運(yùn)算的結(jié)果為：3×7+1＝22，

第3次運(yùn)算的結(jié)果為：＝11，

第4次運(yùn)算的結(jié)果為：3×11+1＝34，

第5次運(yùn)算的結(jié)果為：17，

第6次運(yùn)算的結(jié)果為：3×17+1＝52，

第7次運(yùn)算的結(jié)果為：13，

第8次運(yùn)算的結(jié)果為：3×13+1＝40，

第9次運(yùn)算的結(jié)果為：5，

第10次運(yùn)算的結(jié)果為：16，

第11次運(yùn)算的結(jié)果為：1，

第12次運(yùn)算的結(jié)果為：4，

第13次運(yùn)算的結(jié)果為：1，

…，

∵（2019﹣10）÷2

＝2009÷2

＝1004…1，

∴第2019次“F”運(yùn)算的結(jié)果是1，

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有甲乙兩個玩具小汽車在筆直的240米跑道上進(jìn)行折返跑游戲，甲從點(diǎn)出發(fā)，勻速在、之間折返跑，同時乙從點(diǎn)出發(fā)，以大于甲的速度勻速在、之間折返跑．在折返點(diǎn)的時間忽略不計．

（1）若甲的速度為，乙的速度為，第一次迎面相遇的時間為，則與的關(guān)系式___________；

（注釋：當(dāng)兩車相向而行時相遇是迎面相遇，當(dāng)兩車在點(diǎn)相遇時也視為迎面相遇）

（2）如圖1，

①若甲乙兩車在距點(diǎn)20米處第一次迎面相遇，則他們在距點(diǎn)_______米第二次迎面相遇：

②若甲乙兩車在距點(diǎn)50米處第一次迎面相遇，則他們在距點(diǎn)__________米第二次迎面相遇；

（3）設(shè)甲乙兩車在距點(diǎn)米處第一次迎面相遇，在距點(diǎn)米處第二次迎面相遇．某同學(xué)發(fā)現(xiàn)了與的函數(shù)關(guān)系，并畫出了部分函數(shù)圖象（線段，不包括點(diǎn)，如圖2所示）．

①則_______，并在圖2中補(bǔ)全與的函數(shù)圖象（在圖中注明關(guān)鍵點(diǎn)的數(shù)據(jù)）；

②分別求出各部分圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)(x<0)的圖象上，連接OA，分別以點(diǎn)O和點(diǎn)A為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于B，C兩點(diǎn)，過B，C兩點(diǎn)作直線交x軸于點(diǎn)D，連接AD．若∠AOD＝30°，△AOD的面積為2，則k的值為（　�。�

A.﹣6B.6C.﹣2D.﹣3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在學(xué)習(xí)《圓》這一單元時，我們學(xué)習(xí)了圓周角定理的推論：圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)；事實(shí)上，它的逆命題：對角互補(bǔ)的四邊形的四個頂點(diǎn)共圓，也是一個真命題．在圖形旋轉(zhuǎn)的綜合題中經(jīng)常會出現(xiàn)對角互補(bǔ)的四邊形，那么，我們就可以借助“對角互補(bǔ)的四邊形的四個頂點(diǎn)共圓”，然后借助圓的相關(guān)知識來解決問題，例如：

已知：是等邊三角形，點(diǎn)是內(nèi)一點(diǎn)，連接，將線段繞逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，，，并延長交于點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)在如圖所示的位置時：

（1）觀察填空：

①與全等的三角形是________；

②的度數(shù)為　　　　　　　

（2）利用題干中的結(jié)論，證明：，，，四點(diǎn)共圓；

（3）直接寫出線段，，之間的數(shù)量關(guān)系．____________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E是上的一點(diǎn)，∠DBC=∠BED．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）已知AD=3，CD=2，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校開設(shè)了“3D”打印、數(shù)學(xué)史、詩歌欣賞、陶藝制作四門校本課程，為了解學(xué)生對這四門校本課程的喜愛情況，對學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)查（問卷調(diào)查表如圖所示），將調(diào)查結(jié)果整理后繪制了（圖1）、（圖2）兩幅均不完整的統(tǒng)計圖．

請您根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：

（1）統(tǒng)計圖中的a= ，b= ；

（2）“D”對應(yīng)扇形的圓心角為 度；

（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請您估計該校1200名學(xué)生中最喜歡“數(shù)學(xué)史”校本課程的人數(shù)；

（4）小明和小亮參加校本課程學(xué)習(xí)，若每人從“A”、“B”、“C”三門校本課程中隨機(jī)選取一門，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求兩人恰好選中同一門校本課程的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）化簡：(2x+1)(2x﹣1)+(x+1)(1﹣2x)．

（2）如圖，在四邊形ABCD中，AB⊥BC，E，F，M分別是AD，DC，AC的中點(diǎn)，連接EF，BM，求證：EF=BM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A(﹣3，)，B(﹣1，m)是一次函數(shù)y＝kx+b與反比例函數(shù)y＝圖象的兩個交點(diǎn)，AC⊥x軸于點(diǎn)C，BD⊥y軸于點(diǎn)D．

（1）求m的值及一次函數(shù)解析式；

（2）P是線段AB上的一點(diǎn)，連接PC，PD，若△PCA和△PDB面積相等，求點(diǎn)P坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)B、C、D都在⊙O上，過點(diǎn)C作AC∥BD交OB的延長線于點(diǎn)A，連接CD，且∠CDB＝∠OBD＝30°，BD＝6cm．

（1）求證：AC是⊙O的切線．

（2）求⊙O的半徑長．

（3）求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．

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