【題目】如圖,在一個房間內(nèi),有一個梯子斜靠在墻上,梯子頂端距地面的垂直距離米,梯子的傾斜角度.若梯子斜靠在對面墻上,梯子的傾斜角度.試求該房間的寬和梯子的長度.
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【題目】如圖,已知:在四邊形ABFC中,=90的垂直平分線EF交BC于點D,交AB于點E,且CF=AE
(1)試探究,四邊形BECF是什么特殊的四邊形;
(2)當(dāng)的大小滿足什么條件時,四邊形BECF是正方形?請回答并證明你的結(jié)論.
(特別提醒:表示角最好用數(shù)字)
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,有下列5個結(jié)論,①abc<0; ②2a+b=0;③b2﹣4ac<0;④a+b+c>0;⑤a﹣b+c<0.其中正確的結(jié)論有________(填序號)
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【題目】(10分)如圖,已知△ABC為等邊三角形,點D、E分別在BC、AC邊上,且AE=CD,AD與BE相交于點F。
(1)求證:△ABE≌△CAD;(2)求∠BFD的度數(shù)。
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的自變量x與函數(shù)值y的部分對應(yīng)值如下表:
x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | ﹣1 | ﹣ | ﹣2 | ﹣ | … |
根據(jù)表格中的信息,完成下列各題:
(1)當(dāng)x=3時,y=________;
(2)當(dāng)x=_____時,y有最________值為________;
(3)若點A(x1,y1)、B(x2,y2)是該二次函數(shù)圖象上的兩點,且﹣1<x1<0,1<x2<2,試比較兩函數(shù)值的大。y1________y2 ;
(4)若自變量x的取值范圍是0≤x≤5,則函數(shù)值y的取值范圍是________.
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【題目】為制作一部海洋專題片,一攝像師在一直升飛機上進行航拍,飛機在同一高度沿一條直線飛行,飛機每秒鐘飛行米.當(dāng)飛機飛到點時,攝像師發(fā)現(xiàn)自己的正下方的海面上有一美麗景色,一段時間后飛機飛到點,此時測得其俯角是,又經(jīng)過了半分鐘,飛機飛到點,此時測得此俯角是,由此你能知道飛機的大約高度嗎?(參考數(shù)據(jù):,,,,,)
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【題目】如圖,是小亮晚上在廣場散步的示意圖,圖中線段表示站立在廣場上的小亮,線段表示直立在廣場上的燈桿,點表示照明燈的位置.
在小亮由處沿所在的方向行走到達(dá)處的過程中,他在地面上的影子長度越來越________(用“長”或“短”填空);請你在圖中畫出小亮站在處的影子;
當(dāng)小亮離開燈桿的距離時,身高為的小亮的影長為,
①燈桿的高度為多少?
②當(dāng)小亮離開燈桿的距離時,小亮的影長變?yōu)槎嗌?/span>?
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【題目】如圖,將ABCD的邊AB延長到點E,使BE=AB,連接DE,交邊BC于點F.
(1)求證:△BEF≌△CDF.
(2)連接BD,CE,若∠BFD=2∠A,求證四邊形BECD是矩形.
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