如圖所示，在△ABC中，E，F(xiàn)點(diǎn)分別為AB，BC的中點(diǎn)，G，H為AC的三等分點(diǎn)，連結(jié)EG并延長(zhǎng)，交FH的延長(zhǎng)線于D，連結(jié)AD，CD，則四邊形ABCD是什么特殊四邊形？請(qǐng)說(shuō)出你的結(jié)論并證明．

答案：
解析：

　　證明：連結(jié)BG，BH，連結(jié)BD交AC于O點(diǎn)，

　　∵AE＝BE，AG＝GH，∴ED∥BH．∴GD∥BH．

　　同理，BG∥HD．∴四邊形BGDH是平行四邊形．

　　∴GO＝HO．

　　又∵AG＝CH，∴AG＋GO＝CH＋OH．

　　∴AO＝CO．∴四邊形ABCD是平行四邊形．

　　分析：由AE＝BE，BF＝CF，AG＝GH＝HC可聯(lián)想構(gòu)造三角形中位線，所以想到連結(jié)BG，BH，可得證四邊形BGDH為平行四邊形，然后根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，得四邊形是平行四邊形．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，∠A=47°，∠C=77°，DE∥BC，BF平分∠ABC，BF交DE于點(diǎn)F，求∠BFE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，D是AC的中點(diǎn)，E是線段BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AE，CF．
求證：（1）四邊形AFCE是平行四邊形；
（2）FG•BE=CE•AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、如圖所示，在△ABC中，DM、EN分別垂直平分AB和AC，交BC于D、E，若∠DAE=50°，則∠BAC=
115
度，若△ADE的周長(zhǎng)為19cm，則BC=
19
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，AB=AC，DE是邊AB的垂直平分線，交AB于E，交AC于D，若△BCD的周長(zhǎng)為18cm，△ABC的周長(zhǎng)為30cm，那么BE的長(zhǎng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，BC=7cm，AB=25cm，AC=24cm，P點(diǎn)在BC上從B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（不包括點(diǎn)C），點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為2cm∕s；Q點(diǎn)在AC上從C點(diǎn)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)（不包括點(diǎn)A），運(yùn)動(dòng)速度為5cm∕s，若點(diǎn)P、Q分別從B、C同時(shí)運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)解答下面的問(wèn)題，并寫出主要過(guò)程．
（1）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間后，P、Q兩點(diǎn)的距離為5
2
cm？
（2）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間后，△PCQ面積為15cm2？

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