已知xyz≠0且
x+y
z
=
z+x
y
=
y+z
x
=k，求k的值．
∵xyz≠0，
∴x、y、z均不為0，
①當(dāng)x+y+z≠0時，∵
x+y
z
=
z+x
y
=
y+z
x
=k，
∴k=
2(x+y+z)
x+y+z
=2，
②當(dāng)x+y+z=0時，x+y=-z，z+x=-y，y+z=-x，
所以，k=-1，
綜上所述，k=2或-1．
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