【題目】如圖，已知E是平行四邊形ABCD中DA邊的延長線上一點，且AE=AD，連接EC分別交AB，BE于點F、G．

（1）求證：BF=AF；

（2）若BD=12cm，求DG的長．

【答案】（1）詳見解析；（2）DG=8.

【解析】

（1）欲證BF=AF，只需證△AEF≌△BCF即可．

（2）由BC∥DE，得到△BCG∽△DEG，根據(jù)相似三角形對應邊成比例即可得到結論．

（1）∵平行四邊形ABCD，∴AD∥BC，AD=BC，∴∠E=∠BCF．

∵AE=AD，∴AE=BC．

∵∠AFE=∠BFC，∴△AEF≌△BCF，∴BF=AF．

（2）∵BC∥DE，∴△BCG∽△DEG，∴BC：DE=BG：DG．

∵DE=2BC，∴DG=2BG，∴DG=BD．

∵BD=12，∴DG=8．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】□ABCD中，E、F是對角線BD上不同的兩點，下列條件中，不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是（ ）

A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. ∠BAE=∠DCF

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，有下列5個結論：①abc＜0；②b＜a﹣c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＜m（am+b），（m≠1的實數(shù)）⑥2a+b+c＞0，其中正確的結論的有（　�。�

A. 3個 B. 4個 C. 5個 D. 6個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖， 平分交于，交于，．

（1）求證：；

（2）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某電信公司手機的通訊卡有，兩種業(yè)務類型：類卡收費標準是：不管通話時間多長，每部手機每月必須繳月租費12元，另外，通話費按0．2元/分鐘計；類卡收費標準是：沒有月租，但通話費按0．25元/分鐘計．如圖所示，是每月應繳費用（元）與通話時間（分鐘）之間的函數(shù)圖象．下列結論：

①圖中是類卡的收費方式所表示的函數(shù)圖象；

②若李海本月的通話時間為180分鐘，則他選擇類卡省錢；

③若本月李海預繳了100元的話費，則他選擇類卡劃算；

④若類卡比類卡的話費多10元，則類卡和類卡的通話時間都是40分鐘或類卡比類卡的通話時間多40分鐘且類卡和類卡的通話時間分別為240分鐘和200分鐘．其中正確的結論有（ ）

A.①②③④B.②③④C.②③D.②④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在矩形ABCD中，AB=8，AD=4．點P從點A出發(fā)，沿A→D→C→D運動，速度為每秒2個單位長度；點Q從點A出發(fā)向點B運動，速度為每秒1個單位長度．P、Q兩點同時出發(fā)，點Q運動到點B時，兩點同時停止運動，設點Q的運動時間為t（秒）．連結PQ、AC、CP、CQ．

(1)點P到點C時，t=　 　；當點Q到終點時，PC的長度為　 　；

(2)用含t的代數(shù)式表示PD的長；

(3)當三角形CPQ的面積為9時，求t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知⊙O與△ABC的三邊AB、BC、AC分別相切于點D、E、F，如果BC邊的長為10cm，AD的長為4cm，那么△ABC的周長為_____cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點D，E分別在AB，AC上，DE∥BC，F是AD上一點，FE的延長線交BC的延長線于點G.求證：

(1)∠EGH>∠ADE；

(2)∠EGH＝∠ADE＋∠A＋∠AEF.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD中，∠A=140°，∠D=80°.

(1)如圖1，若∠B=∠C，試求出∠C的度數(shù)；

(2)如圖2，若∠ABC的角平分線BE交DC于點E，且BE∥AD，試求出∠C的度數(shù).

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