如圖，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別為E、F，且AE＝BF，AD＝BC．

(1)△ADF和△BCE全等嗎？為什么？

(2)CM與DN相等嗎？為什么？

答案：
解析：

　　解：(1)全等．

　　因為CE⊥AB，DF⊥AB，所以∠AFD＝∠BEC＝90°．

　　因為AE＝BF，所以AE＋EF＝BF＋EF，即AF＝BE．

　　在Rt△ADF和Rt△BCE中，因為

　　所以Rt△ADF≌Rt△BCE．

　　(2)相等．

　　因為△ADF≌△BCE，所以∠A＝∠B，CE＝DF．

　　在△AEM和△BFN中，因為

　　所以△AEM≌△BFN．所以ME＝NF．

　　因為CE＝DF，所以CE－ME＝DF－NF，即CM＝DN．


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，CE⊥AB，BF⊥AC，CE與BF相交于D，且BD=CD．求證：D在∠BAC的平分線上．

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24、已知：如圖，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別為E、F，AC∥DB，且AE=FB．
求證：AC=BD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、如圖，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別為E，F(xiàn)，且AE=BF，AD=BC，則：
（1）△ADF和△BEC全等嗎？為什么？
（2）CM與DN相等嗎？為什么？

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已知：如圖，CE⊥AB，DF⊥AB，CE=DF，BC=AD，則△CEB≌△DFA嗎？說明理由．

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如圖，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，AC∥ED，CE平分∠ACB，若∠ACB=70°，求∠FDB的度數(shù)．

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