26、如圖,以△ABC的邊AB、AC為邊的等邊三角ABD和等邊三角形ACE,四邊形ADFE是平行四邊形.
(1)當(dāng)∠BAC滿足什么條件時(shí),四邊形ADFE是矩形;
(2)當(dāng)∠BAC滿足什么條件時(shí),平行四邊形ADFE不存在;
(3)當(dāng)△ABC分別滿足什么條件時(shí),平行四邊形ADFE是菱形,正方形?
分析:(1)根據(jù)矩形的四角相等為90度求解;
(2)根據(jù)D、A、E在同一條直線上時(shí)不能構(gòu)成四邊形求解;
(3)分別根據(jù)菱形的四邊相等和正方形的四邊相等,四角相等的特性解題.
解答:解:(1)當(dāng)四邊形ADFE是矩形時(shí),∠DAE=90°
∴∠BAC=360°-120°-90°=150°

(2)當(dāng)平行四邊形ADFE不存在時(shí),∠DAE=180°
∴∠BAC=180°-60°-60°=60°

(3)當(dāng)AD=AE=AB=AC時(shí),即AB=AC時(shí)平行四邊形ADFE是菱形.
綜上可知:當(dāng)AB=AC、∠BAC=150°時(shí)平行四邊形ADFE是正方形.
點(diǎn)評(píng):主要考查了特殊平行四邊形的特殊性.其中矩形,菱形,正方形的一些特性要掌握.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,以△ABC的邊AB為直徑作⊙O,交BC于D點(diǎn),交AC于E點(diǎn),BD=DE
(1)求證:△ABC是等腰三角形;
(2)若E是AC的中點(diǎn),求
BD
的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2011•峨眉山市二模)如圖,以△ABC的邊AB為直徑作⊙O,BC與⊙O交于D,D是BC的中點(diǎn),過D作DE⊥AC,交AC于點(diǎn)E.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若AB=10,BD=8,求DE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2010•黔東南州)如圖,以△ABC的邊BC為直徑作⊙O分別交AB,AC于點(diǎn)F.點(diǎn)E,AD⊥BC于D,AD交于⊙O于M,交BE于H.
求證:DM2=DH•DA.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,以△ABC的邊AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D,弦DE∥AB,∠C=∠BAF
(1)求證:BC為⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為5,AD=2
5
,求DE的長(zhǎng).

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