根據(jù)條件求下列拋物線的解析式：

（1）二次函數(shù)的圖象經過（0，1），（2，1）和（3，4）；

（2）拋物線的頂點坐標是（﹣2，1），且經過點（1，﹣2）．

（1）y=x2﹣2x+1（2）y=﹣x2﹣x﹣

【解析】

試題分析：（1）設拋物線的解析式是y=ax2+bx+c，把（0，1），（2，1），（3，4）代入得到一個三元一次方程組，求出方程組的解即可；

（2）根據(jù)拋物線的頂點坐標設拋物線的解析式是：y=a（x+2）2+1，把（1，﹣2）代入得到一個關于a的方程，求出a的值即可．

【解析】
（1）設拋物線的解析式是y=ax2+bx+c，

把（0，1），（2，1），（3，4）代入得：，

解得：，

∴y=x2﹣2x+1．

（2）設拋物線的解析式是：y=a（x+2）2+1，

把（1，﹣2）代入得：﹣2=a（1+2）2+1，

∴a=﹣，

∴y=﹣（x+2）2+1，即y=﹣x2﹣x﹣．

練習冊系列答案
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