Question

如圖，矩形OABC內(nèi)接于扇形MON，當(dāng)CN=CO時，∠NMB的度數(shù)是（ ）

A．45°
B．15°
C．30°
D．22.5°

Answer 1

【答案】分析：先連接OB，由矩形的性質(zhì)可得△BOC是直角三角形，又由OB=ON=2OC，∠BOC的度數(shù)，又由圓周角定理求得∠NMB的度數(shù)．
解答：解：連接OB，
∵CN=CO，
∴OB=ON=2OC，
∵四邊形OABC是矩形，
∴∠BCO=90°，
∴cos∠BOC==，
∴∠BOC=60°，
∴∠NMB=∠BOC=30°．
故選C．
點評：本題考查的值圓周角定理、矩形的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值．此題難度適中，注意輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．