Question

如圖1，將射線(xiàn)OX繞點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°的角，得到射線(xiàn)OY，如果點(diǎn)P為射線(xiàn)OY上一點(diǎn)，且OP=a，那么我們就規(guī)定用（a，n°）表示點(diǎn)P在平面內(nèi)的位置，并記為P（a，n°）．例如在圖2中，如果OM=6，∠XOM=200°，那么點(diǎn)M在平面內(nèi)的位置記為M（6，20°）．
根據(jù)上述規(guī)定解答下列問(wèn)題：
（1）在圖3中，如果點(diǎn)N在平面內(nèi)的位置記為N（10，35°），那么ON=______，∠XON=______°．
（2）將圖3中的射線(xiàn)OY繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一定的角度（小于360度），使得旋轉(zhuǎn)后所得到的射線(xiàn)OZ與射線(xiàn)OY垂直，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)N在平面內(nèi)的位置可記為_(kāi)_____，請(qǐng)?jiān)趫D3中畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形．

Answer 1

解：（1）∵點(diǎn)N在平面內(nèi)的位置記為N（10，35°），
∴ON=10，∠NPM=35°，
故答案為：10，35．

（2）如圖：

當(dāng)射線(xiàn)OZ在OZ₁位置時(shí)，∠XOZ=35°+90°=125°，
即此時(shí)旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)N在平面內(nèi)的位置可記為（10，125°）；
當(dāng)射線(xiàn)OZ在OZ₂位置時(shí)，∠XOZ₂=90°-35°=55°，
∴360°-180°-55°=125°，
即此時(shí)旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)N在平面內(nèi)的位置可記為（10，125°）；
故答案為：（10，125°）．
分析：（1）根據(jù)已知即可得出答案；
（2）畫(huà)出圖形得出兩種情況，求出∠XOZ的度數(shù)，即可求出答案．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了角的計(jì)算的應(yīng)用，通過(guò)做此題培養(yǎng)了學(xué)生的閱讀能力和理解能力．