Question

（2012•寶安區(qū)二模）根據(jù)深圳空氣質(zhì)量時(shí)報(bào)顯示，2012年3月31日15時(shí)我區(qū)部分環(huán)境監(jiān)測(cè)站“PM2.5 24小時(shí)滑動(dòng)平均分指數(shù)”如下表所示 監(jiān)測(cè)站名稱 寶安 沙井 松崗 福永 觀瀾 龍華 PM2.5 24小時(shí)滑動(dòng)平均分指數(shù) 55 60 73 53 55 40 對(duì)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　�。�

A．平均數(shù)是56

B．眾數(shù)是55

C．中位數(shù)是55

D．方差是7

Answer 1

分析：根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的定義對(duì)各項(xiàng)依次判斷即可解答．

解答：解：根據(jù)圖表得出：平均數(shù)為：（55+60+73+53+55+40）÷6=56；
故A選項(xiàng)正確，不符合題意；
根據(jù)數(shù)據(jù)可得：55出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故眾數(shù)為55，故B選項(xiàng)正確，不符合題意；
將數(shù)據(jù)從小到大排列：40，53，55，55，60，73，最中間的是55，55，故中位數(shù)為：55；
故C選項(xiàng)正確，不符合題意；
根據(jù)方差公式：S ²=

1

n

[（x₁-

.

x

） ²+（x₂-

.

x

） ²+…+（x_n-

.

x

） ²]，
=

1

6

[（55-56） ²+（60-56） ²+（73-56） ²+（53-56） ²+（55-56） ²+（40-56） ²]，
=95

1

3

，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）；一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量．