【題目】釣魚(yú)島自古以來(lái)就是我國(guó)的神圣領(lǐng)土，為維護(hù)國(guó)家主權(quán)和海洋權(quán)利，我國(guó)海監(jiān)和漁政部門(mén)對(duì)釣魚(yú)島海域?qū)崿F(xiàn)了常態(tài)化巡航管理．如圖，某日在我國(guó)釣魚(yú)島附近海域有兩艘自西向東航行的海監(jiān)船A、B，B船在A船的正東方向，且兩船保持20海里的距離，某一時(shí)刻兩海監(jiān)船同時(shí)測(cè)得在A的東北方向，B的北偏東15°方向有一我國(guó)漁政執(zhí)法船C，求此時(shí)船C與船B的距離是多少．（結(jié)果保留根號(hào)）

【答案】海里

【解析】

首先過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC于D，由題意可知，∠BAC=45°，∠ABC=90°+15°=105°，則可求得∠ACD的度數(shù)，然后利用三角函數(shù)的知識(shí)求解即可求得答案．

解：過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC于D．

由題意可知，∠BAC=450，∠ABC=900+150=1050，

∴∠ACB=1800﹣∠BAC﹣∠ABC=300．

在Rt△ABD中，BD=ABsin∠BAD（海里），

在Rt△BCD中，（海里）．

答：此時(shí)船C與船B的距離是海里．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，過(guò)正六邊形的頂點(diǎn)作一條直線于點(diǎn)，分別延長(zhǎng)交直線于點(diǎn)，則___；若正六邊形的面積為，則的面積為__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△OAB在直角坐標(biāo)系中的位置如圖，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B在x軸正半軸上，OA＝OB＝6，∠AOB＝30°．

（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；

（2）開(kāi)口向上的拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O和點(diǎn)B，設(shè)其頂點(diǎn)為E，當(dāng)△OBE為等腰直角三角形時(shí)，求拋物線的解析式；

（3）設(shè)半徑為2的⊙P與直線OA交于M、N兩點(diǎn)，已知，P（m，2）（m＞0），求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y＝﹣x+4與x軸交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A的拋物線y＝ax2+bx與直線y＝﹣x+4交于另一點(diǎn)B，且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1．

（1）該拋物線的解析式為；

（2）如圖1，Q為拋物線上位于直線AB上方的一動(dòng)點(diǎn)（不與B、A重合），過(guò)Q作QP⊥x軸，交x軸于P，連接AQ，M為AQ中點(diǎn)，連接PM，過(guò)M作MN⊥PM交直線AB于N，若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為n，求n與t的函數(shù)關(guān)系式；在此條件下，如圖2，連接QN并延長(zhǎng)，交y軸于E，連接AE，求t為何值時(shí)，MN∥AE．

（3）如圖3，將直線AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15度交拋物線對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)C，點(diǎn)T為線段OA上的一動(dòng)點(diǎn)（不與O、A重合），以點(diǎn)O為圓心、以OT為半徑的圓弧與線段OC交于點(diǎn)D，以點(diǎn)A為圓心、以AT為半徑的圓弧與線段AC交于點(diǎn)F，連接DF．在點(diǎn)T運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，四邊形ODFA的面積有最大值還是有最小值？請(qǐng)求出該值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在中，弦弦，垂足為點(diǎn)，連接、、，．

（1）求證：

（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，求證：

（3）如圖3，在（2）的條件下，延長(zhǎng)、交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，交于，若，，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在RtΔABC，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，動(dòng)點(diǎn)M、N從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，均以每秒1cm的速度分別沿CA、CB向終點(diǎn)A、B移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2cm的速度沿BA向終點(diǎn)A移動(dòng)，連接PM，PN，MN，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t(單位:秒，0<t<2.5).

(1)當(dāng)t為何值時(shí)，ΔMCN面積為2cm?

(2)是否存在某一時(shí)刻t，使四邊形APNC的面積為cm?若存在，求t的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)當(dāng)t為何值時(shí)，以A、P、M為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)和摸球是等可能概率下的經(jīng)典模型．

(1)在一個(gè)不透明的口袋中，放入除顏色外其余都相同的4個(gè)小球，其中1個(gè)白球，3個(gè)黑球攪勻后，隨機(jī)同時(shí)摸出2個(gè)球，求摸出兩個(gè)都是黑球的概率(要求釆用樹(shù)狀圖或列表法求解)；

(2)如圖，轉(zhuǎn)盤(pán)的白色扇形和黑色扇形的圓心角分別為120°和240°．讓轉(zhuǎn)盤(pán)自由轉(zhuǎn)動(dòng)2次，求指針2次都落在黑色區(qū)域的概率(要求采用樹(shù)狀圖或列表法求解)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C均落在格點(diǎn)上

（Ⅰ）線段AB的長(zhǎng)度＝________；

（Ⅱ）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無(wú)刻度的直尺，在∠ABC的平分線上找一點(diǎn)P，在BC上找一點(diǎn)Q，使CP+PQ的值最小，并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)P，Q的位置是如何找到的_____________（不要求證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著互聯(lián)網(wǎng)的高速發(fā)展，人們的支付方式發(fā)生了巨大改變，某學(xué)習(xí)小組抽樣調(diào)查了春節(jié)期間某商場(chǎng)顧客的支付方式，主要有現(xiàn)金支付、銀聯(lián)卡支付和手機(jī)支付，調(diào)查得知使用這三種支付的人數(shù)比為，手機(jī)支付已成為市民購(gòu)物便捷支付方式．手機(jī)支付主要有以下三種方式：~支付寶，~微信，~其他．現(xiàn)將使用手機(jī)支付方式人數(shù)的調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，________；請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）若該商場(chǎng)春節(jié)期間共20000人購(gòu)物，請(qǐng)估計(jì)用支付寶進(jìn)行支付的人數(shù)．

（3）經(jīng)調(diào)查某天顧客現(xiàn)金支付、銀聯(lián)卡支付、手機(jī)支付每筆交易發(fā)生的平均金額分別為120元、260元、80元，求這天顧客每筆交易的平均金額．

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