【題目】如圖，某建筑物BC頂部有一旗桿AB，且點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，小紅在D處觀測(cè)旗桿頂部A的仰角為47°，觀測(cè)旗桿底部B的仰角為42°已知點(diǎn)D到地面的距離DE為1.56m，EC=21m，求旗桿AB的高度和建筑物BC的高度（結(jié)果保留小數(shù)后一位）．參考數(shù)據(jù)：tan47°≈1.07，tan42°≈0.90．

【答案】解：根據(jù)題意得DE=1.56，EC=21，∠ACE=90°，∠DEC=90°．
過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F．
則∠DFC=90°∠ADF=47°，∠BDF=42°．
∵四邊形DECF是矩形．
∴DF=EC=21，F(xiàn)C=DE=1.56，
在直角△DFA中，tan∠ADF= ，
∴AF=DFtan47°≈21×1.07=22.47（m）．
在直角△DFB中，tan∠BDF= ，
∴BF=DFtan42°≈21×0.90=18.90（m），
則AB=AF﹣BF=22.47﹣18.90=3.57≈3.6（m）．
BC=BF+FC=18.90+1.56=20.46≈20.5（m）．
答：旗桿AB的高度約是3.6m，建筑物BC的高度約是20.5米．

【解析】根據(jù)題意分別在兩個(gè)直角三角形中求得AF和BF的長(zhǎng)后求差即可得到旗桿的高度，進(jìn)而求得BC的高度．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地農(nóng)民一直保持著冬種油菜的習(xí)慣，利用農(nóng)閑冬種一季油菜．該地農(nóng)業(yè)部門對(duì)2017年的油菜籽生產(chǎn)成本、市場(chǎng)價(jià)格、種植面積和產(chǎn)量等進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下的統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖(如圖)：

每畝生產(chǎn)成本

每畝產(chǎn)量

油菜籽市場(chǎng)價(jià)格

種植面積

110元

130千克

3元/千克

500 000畝

請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

(1)種植油菜每畝的種子成本是多少元？

(2)農(nóng)民冬種油菜每畝獲利多少元？

(3)2017年該地全縣農(nóng)民冬種油菜的總獲利是多少元？(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)D、E在AB上，將△ACD、△BCE分別沿CD、CE翻折，點(diǎn)A、B分別落在點(diǎn)A′、B′的位置，再將△A′CD、△B′CE分別沿A′C、B′C翻折，點(diǎn)D與點(diǎn)E恰好重合于點(diǎn)O，則∠A′OB′的度數(shù)是_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB⊥CD，且AB＝CD．E、F是AD上兩點(diǎn)，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE＝a，BF＝b，EF＝c，則AD的長(zhǎng)為（ ）

A. a+cB. b+cC. a﹣b+cD. a+b﹣c

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)M、P，AC的垂直平分線分別交AC、BC于點(diǎn)N、Q，∠BAC=110°，則∠PAQ=_____°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=7，點(diǎn)D在邊BC上，CD=3，⊙A的半徑長(zhǎng)為3，⊙D與⊙A相交，且點(diǎn)B在⊙D外，那么⊙D的半徑長(zhǎng)r的取值范圍是（ ）

A.1＜r＜4
B.2＜r＜4
C.1＜r＜8
D.2＜r＜8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx﹣5（a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，﹣5），與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，且OC=5OB，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D．
（1）求這條拋物線的表達(dá)式；
（2）聯(lián)結(jié)AB、BC、CD、DA，求四邊形ABCD的面積；
（3）如果點(diǎn)E在y軸的正半軸上，且∠BEO=∠ABC，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的周長(zhǎng)是20，OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于點(diǎn)D，且OD=3，則△ABC的面積是（　　）

A. 20 B. 25 C. 30 D. 35

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以點(diǎn)A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交AB，AC于點(diǎn)M和N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，則下列說(shuō)法：①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC＝60°；③點(diǎn)D在AB的垂直平分線上；④S△DAC：S△ABC＝1：3.其中正確的是__________________．(填所有正確說(shuō)法的序號(hào))

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同步練習(xí)冊(cè)答案