Question

已知A（-1，2）和B（-3，-1）．試在y軸上確定一點(diǎn)P，使其到A、B的距離和最小，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

解：如圖所示，出B點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)B′，連接AB′交y軸于點(diǎn)P，
設(shè)過A、B′兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式為y=kx+b（k≠0），
則，解得k=-，b=，
故此一次函數(shù)的解析式為：y=-x+，當(dāng)x=0時，y=，故P點(diǎn)坐標(biāo)
為（0，）．
故答案為：P（0，）．
分析：作出B點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)B′，連接AB′交y軸于點(diǎn)P，由兩點(diǎn)之間線段最短可知，點(diǎn)P即為所求點(diǎn)，用待定系數(shù)法求出過AB′的一次函數(shù)解析式，再求出此函數(shù)與y軸的交點(diǎn)即可．
點(diǎn)評：本題考查的是最短路線問題及一次函數(shù)的有關(guān)知識，有一定的綜合性，但難易適中．