已知△ABC中∠B和∠C的平分線BE、CF交于點(diǎn)I，試說明：

(1) ∠BIC=180°-(∠ABC+∠ACB)；

(2) ∠BIC=90°+∠A．

 

答案：
解析：

　　(1)∵在△BIC中，∠BIC=180°-∠IBC-∠BIC．

　　又∵I是∠B、∠C的角平分線BE、CF的交點(diǎn)，

　　∴∠IBC=∠ABC，∠ICB=∠ACB．

　　∴∠BIC=180°-(∠ABC-∠ACB)．

　　(2)∵∠A=180°-∠ABC-∠ACB，

　　∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A．

　　∴∠BIC=180°-x(180°-∠A)=180°-90°+∠A=90°+∠A．

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖，已知△ABC中，O為∠ABC和∠ACB的平分線BO，CO的交點(diǎn)．試猜想∠BOC和∠A的關(guān)系，并說明理由；
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（2）如圖，若O為∠ABC和∠ACB外角的平分線BO，CO的交點(diǎn)，則∠BOC與∠A的關(guān)系又該怎樣？為什么？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)E，F(xiàn)是AD和BE的交點(diǎn)，CD=4，則線段DF的長(zhǎng)度為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•聊城）已知△ABC中，邊BC的長(zhǎng)與BC邊上的高的和為20．
（1）寫出△ABC的面積y與BC的長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出面積為48時(shí)BC的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)BC多長(zhǎng)時(shí)，△ABC的面積最大？最大面積是多少？
（3）當(dāng)△ABC面積最大時(shí)，是否存在其周長(zhǎng)最小的情形？如果存在，請(qǐng)說出理由，并求出其最小周長(zhǎng)；如果不存在，請(qǐng)給予說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，∠BAC=80°，∠C=60°，AD、AE分別是三角形的高和角平分線，則∠CAD=
30°
30°
°，∠DAE=
10°
10°
°．

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