【題目】如圖,階梯圖的每個(gè)臺(tái)階上都標(biāo)著一個(gè)數(shù),從下到上的第1個(gè)至第4個(gè)臺(tái)階上依次標(biāo)著-5,-2,1,9,且任意相鄰四個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和都相等.

(1)求前4個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和是多少?

(2)求第5個(gè)臺(tái)階上的數(shù)是多少?

(3)從下到上前多少個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和為30.

【答案】(1)3;(2)-5;(3)40或55

【解析】

(1)將前4個(gè)數(shù)字相加可得;(2)根據(jù)相鄰四個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和都相等列出方程求解可得;

(3)應(yīng)用:根據(jù)臺(tái)階上的數(shù)字是每4個(gè)一循環(huán)求解可得;

發(fā)現(xiàn):由循環(huán)規(guī)律即可知“1”所在的臺(tái)階數(shù)為4k-1.

(1)由題意得前4個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和是-5-2+1+9=3;

(2)由題意得-2+1+9+x=3,

解得:x=-5,

則第5個(gè)臺(tái)階上的數(shù)x-5;

(3)應(yīng)用:由題意知臺(tái)階上的數(shù)字是每4個(gè)一循環(huán),

31÷4=73,

7×3+1-2-5=15,

即從下到上前31個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和為15;

發(fā)現(xiàn):數(shù)“1”所在的臺(tái)階數(shù)為4k-1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖在數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)點(diǎn)表示數(shù),且、滿足

點(diǎn)表示的數(shù)為________;點(diǎn)表示的數(shù)為________

若點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為,點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為,請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上找一點(diǎn),使,則點(diǎn)表示的數(shù)________

若在原點(diǎn)處放一擋板,一小球甲從點(diǎn)處以個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng);同時(shí)另一小球乙從點(diǎn)處以個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng),在碰到擋板后(忽略球的大小,可看作一點(diǎn))以原來的速度向相反的方向運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為(秒),請(qǐng)分別表示出甲、乙兩小球到原點(diǎn)的距離(用含的代數(shù)式表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)軸上,兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為,,且滿足;

的值;

若點(diǎn)以每秒個(gè)單位,點(diǎn)以每秒個(gè)單位的速度同時(shí)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng),多長(zhǎng)時(shí)間后,兩點(diǎn)相距個(gè)單位長(zhǎng)度?

已知向右出發(fā),速度為每秒一個(gè)單位長(zhǎng)度,同時(shí)向右出發(fā),速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度,設(shè)的中點(diǎn)為的值是否變化?若不變求其值;否則說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中, 為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,作軸于點(diǎn).

(1)的面積為______;

(2)若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4,點(diǎn)軸的正半軸,且是等腰三角形,求點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā),沿軸的正方向運(yùn)動(dòng),以為直角邊,在的右側(cè)作等腰 ;若在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中,斜邊始終在軸上,求 的值.

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【題目】正方形網(wǎng)格中(網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)是1),ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,請(qǐng)?jiān)谒o的直角坐標(biāo)系中解答下列問題:

1作出ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°AB1C1

2作出ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的A1B2C2

3)請(qǐng)直接寫出以A1、B2C2為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】考試前,同學(xué)們總會(huì)采用各種方式緩解考試壓力,以最佳狀態(tài)迎接考試.某校對(duì)該校九年級(jí)的部分同學(xué)做了一次內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓方式”的調(diào)查活動(dòng),學(xué)校將減壓方式分為五類,同學(xué)們可根據(jù)自己的情況必選且只選其中一類.?dāng)?shù)據(jù)收集整理后,繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題:

(1)請(qǐng)通過計(jì)算,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(2)請(qǐng)直接寫出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“享受美食”所對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)為  ;

(3)根據(jù)調(diào)查結(jié)果,可估計(jì)出該校九年級(jí)學(xué)生中減壓方式的眾數(shù)和中位數(shù)分別是    

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【題目】為保護(hù)環(huán)境,我市公交公司計(jì)劃購買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛.若購買A型公交車1輛,B型公交車2輛,共需400萬元;若購買A型公交車2輛,B型公交車1輛,共需350萬元.

(1)求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元?

(2)預(yù)計(jì)在某線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次.若該公司購買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過1200萬元,且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次,則該公司有哪幾種購車方案?

(3)在(2)的條件下,哪種購車方案總費(fèi)用最少?最少總費(fèi)用是多少萬元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,E是BC邊的中點(diǎn),連接DE并延長(zhǎng),交AB的延長(zhǎng)線于F點(diǎn),AB=BF,請(qǐng)你添加一個(gè)條件(不需再添加任何線段或字母),使之能推出四邊形ABCD為平行四邊形,請(qǐng)證明.你添加的條件是.

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【題目】(1)-3+8-11-15 (2)

(3) (4)

(5)0.125×(-7)×8 (6)

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