精英家教網(wǎng)如圖所示，⊙O中，弦CD交直徑AB于點(diǎn)P，AB=12cm，PA：PB=1：5，且∠BPD=30°，則CD=
 
cm．
分析：利用垂徑定理和勾股定理和相交弦求解．
解答：精英家教網(wǎng)解：過(guò)O作OE⊥CD于E，∵AB=12cm，PA：PB=1：5
∴AP=2cm，BP=10cm
∵∠BPD=30°
∴在Rt△POE中，OP=12÷2-2=4cm
∴PE=OPcos30°=4×
3
2
=2
3
cm
設(shè)CE=x，利用相交弦定理可得：2×10=（x-2
3
）（x+2
3
）
解得x=4
2

所以CD=8
2
cm．
點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是利用垂徑定理和勾股定理和相交弦定理求線段的長(zhǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，⊙O中的弦AC，BD相交于點(diǎn)M，MC=MB，
AB
與
CD
相等嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，⊙O中，弦AC、BD交于E，
BD
=2
AB
．
（1）求證：AB2=AE?AC；
（2）延長(zhǎng)EB到F，使EF=CF，試判斷CF與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，⊙O中，弦AB，CD相交于P點(diǎn)，則PA•PB=
PC•PD
PC•PD
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，⊙O中，弦AB，CD相交于P點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

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