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【題目】如圖,已知P是△ABC內部的一點.

(1)度量AB,AC,PB,PC的長,根據度量結果比較AB+AC與PB+PC的大小.

(2)改變點P的位置,上述結論還成立嗎?請說明理由.

【答案】(1)AB+AC>PB+PC(2)成立

【解析】試題分析：

（1）使用刻度尺測量出四條線段的長度，再計算比較即可；

（2）改變點P的位置，（1）中所得結論仍然成立，延長BP交AC于點D，利用三角形三邊間的關系結合不等式的性質即可證明結論仍然成立.

試題解析：

（1）度量結果略，可得結論：AB+AC>PB+PC；

（2）在△ABC的內部改變點P的位置，（1）中所得結論仍然成立，理由如下：

如圖,延長BP交AC于點D.

∵在△ABD中：AB+AD>BP+PD ①

在△PDC中：PD+DC>PC ②

∴由① +② 可得：AB+AD+PD+DC>BP+PD+PC，

∴AB+AC>PB+PC.

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC，BD、CE是高，BD與CE相交于點O
（1）求證：OB=OC；
（2）若∠ABC=50°，求∠BOC的度數．

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【題目】彈簧掛上物體后會伸長，已知一彈簧的長度（cm）與所掛物體的重量（kg）之間的關系如下表：

所掛物體的重量（kg）

0

1

2

3

4

5

6

7

彈簧的長度（cm）

12

12.5

13

13.5

14

14.5

15

15.5

（1）當所掛物體的重量為3kg時，彈簧的長度是_____________cm；

（2）如果所掛物體的重量為xkg，彈簧的長度為ycm，根據上表寫出y與x的關系式；

（3）當所掛物體的重量為5.5kg時，請求出彈簧的長度。

（4）如果彈簧的最大伸長長度為20cm，則該彈簧最多能掛多重的物體?

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【題目】解方程3x-7（x-1）=-2（x+3）+3．

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【題目】﹣（a﹣b+c）去括號的結果是（ ）
A.﹣a+b﹣c
B.﹣a﹣b+c
C.﹣a+b+c
D.a+b﹣c

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【題目】在平面內,分別用3根、5根、6根……火柴棒首尾依次相接,能搭成什么形狀的三角形呢?通過嘗試,列表如下.

火柴棒數

3

5

6

…

示意圖

…

形狀

等邊三角形

等腰三角形

等邊三角形

…

問:(1)4根火柴棒能搭成三角形嗎?

(2)8根、12根火柴棒分別能搭成幾種不同形狀的三角形?并畫出它們的示意圖.

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【題目】若x2+y2=10，xy=﹣3，則（x+y）2=_____．

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【題目】對于函數y＝﹣3x+1，下列結論正確的是（　　）

A. 它的圖象必經過點（﹣1，3）

B. 它的圖象經過第一、二、三象限

C. 當x＞1時，y＜0

D. y的值隨x值的增大而增大

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【題目】如圖，斜坡長米，坡度︰，，現計劃在斜坡中點處挖去部分坡體修建一個平行于水平線的平臺和一條新的斜坡．

（1）若修建的斜坡的坡角為，求平臺的長；（結果保留根號）

（2）斜坡正前方一座建筑物上懸掛了一幅巨型廣告，小明在點測得廣，告頂部的仰角為，他沿坡面走到坡腳處，然后向大樓方向繼行走米來到處，測得廣告底部的仰角為，此時小明距大樓底端處米．已知、、、、在同一平面內，、、、在同一條直線上，求廣告的長度．（參考數據：，，，，）

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