Question

【題目】在平面直角坐標系中，已知點A（2，3），B（6，3），連接AB，如果點P在直線y=x﹣1上，且點P到直線AB的距離小于1，那么稱點P是線段AB的“臨近點”，則下列點為AB的“臨近點”的是（　�。�

A.（，）B.（3，3）C.（6，5）D.（1，0）

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據A、B的坐標得出AB∥x軸，根據點P在直線y=x﹣1上，且點P到直線AB的距離小于1，確定出點P橫、縱坐標的取值范圍，然后觀察各選項進行判斷即可.

∵點A(2，3)，B(6，3)，

∴AB∥x軸，

∵點P在直線y=x﹣1上，且點P到直線AB的距離小于1，那么稱點P是線段AB的“臨近點”，

∴點P的縱坐標y的取值范圍為：2＜y＜4，

y=2時，x-1=2，x=3，

y=4時，x-1=4，x=5，

∴點P的橫坐標x的取值范圍為：3<x<5，

觀察各選項中點的坐標可知只有A選項的坐標符合，

故選A.