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（2010•蘿崗區(qū)一模）如圖，輪船以30海里/小時的速度從A處向正東方向航行，在A處看小島B在輪船的北偏東60°的方向，1小時后船航行到C處，在C處看小島B在北偏西45°的方向，求此時小島B到C處的距離．（答案用根式表示）

【答案】分析：作高線BD，在直角△ABD與直角△BCD中，可以用BD分別表示出AD于CD的長度，依據AD+CD=AC，即可得到一個關于BD的長的方程，即可求得BD的長．
解答：解：如圖，過B點作BD⊥AC于D．（2分）
∴∠DAB=90°-60°=30°．（3分）
∠DCB=90°-45°=45°．（4分）
設BD=x，在Rt△ABD中，AD==x．（6分）
在Rt△BDC中，BD=DC=x（7分）
BC=x．（8分）
又AC=30×1=30，∴．（9分）
解．（10分）
∴（海里）．（11分）
答：此時小島B到C處的距離為海里．（12分）
點評：一般三角形的問題可以通過作高線轉化為直角三角形的問題，進而根據邊之間的關系轉化為方程的問題．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源：2010年廣東省廣州市蘿崗區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•蘿崗區(qū)一模）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，
（1）用尺規(guī)作圖的方法，過B點作∠ABC的平分線交AC于D（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）求證：BC=BD=AD；
（3）求證：AD2=AC•DC；
（4）設=x，求x．

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科目：初中數學 來源：2010年廣東省廣州市蘿崗區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•蘿崗區(qū)一模）如圖，點P是正方形ABCD內的一點，AP=1，BP=2，CP=3，BP⊥BP′，BP=BP′
（1）求證：∠APB=∠CP′B，PA=P′C；
（2）求∠APB．

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科目：初中數學 來源：2010年廣東省廣州市蘿崗區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•蘿崗區(qū)一模）如圖，點O、A、B的坐標分別為（0，0）、（0，4）、（3，4），將△OAB繞點O按順時針方向旋轉180°得到△OA1B1．
（1）畫出旋轉后的△OA1B1，并寫出點B1的坐標；
（2）求在旋轉過程中，點B所經過的路徑的長度．（結果保留π）

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科目：初中數學 來源：2010年廣東省廣州市蘿崗區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•蘿崗區(qū)一模）如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于點E，且四邊形ABCD的面積為9，則BE=    ．

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