(2009•蕪湖)如圖所示是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,圖象過A點(3,0),二次函數(shù)圖象對稱軸為x=1,給出四個結(jié)論:①b2>4ac;②bc<0;③2a+b=0;④a+b+c=0,其中正確結(jié)論是( )

A.②④
B.①③
C.②③
D.①④
【答案】分析:將函數(shù)圖象補全,再進行分析.主要是從拋物線與x軸(y軸)的交點,開口方向,對稱軸及x=±1等方面進行判斷.
解答:解:①圖象與x軸有兩個交點,則方程有兩個不相等的實數(shù)根,b2-4ac>0,b2>4ac,正確;
②因為開口向下,故a<0,有->0,則b>0,又c>0,故bc>0,錯誤;
③由對稱軸x=-=1,得2a+b=0,正確;
④當x=1時,a+b+c>0,錯誤;
故①③正確.故選B.
點評:解答此題要注意函數(shù)與方程的關(guān)系,關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號的確定.
練習冊系列答案
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(2009•蕪湖)如圖,在平面直角坐標系中放置一直角三角板,其頂點為A(-1,0),B(0,),O(0,0),將此三角板繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A′B′O.
(1)如圖,一拋物線經(jīng)過點A,B,B′,求該拋物線解析式;
(2)設點P是在第一象限內(nèi)拋物線上一動點,求使四邊形PBAB′的面積達到最大時點P的坐標及面積的最大值.

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科目:初中數(shù)學 來源:2010年中考數(shù)學基礎(chǔ)知識大串講(解析版) 題型:解答題

(2009•蕪湖)如圖,在平面直角坐標系中放置一直角三角板,其頂點為A(-1,0),B(0,),O(0,0),將此三角板繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A′B′O.
(1)如圖,一拋物線經(jīng)過點A,B,B′,求該拋物線解析式;
(2)設點P是在第一象限內(nèi)拋物線上一動點,求使四邊形PBAB′的面積達到最大時點P的坐標及面積的最大值.

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科目:初中數(shù)學 來源:2009年安徽省蕪湖市中考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•蕪湖)如圖,在平面直角坐標系中放置一直角三角板,其頂點為A(-1,0),B(0,),O(0,0),將此三角板繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A′B′O.
(1)如圖,一拋物線經(jīng)過點A,B,B′,求該拋物線解析式;
(2)設點P是在第一象限內(nèi)拋物線上一動點,求使四邊形PBAB′的面積達到最大時點P的坐標及面積的最大值.

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科目:初中數(shù)學 來源:2009年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》(11)(解析版) 題型:解答題

(2009•蕪湖)如圖,在Rt△ABC中,斜邊BC=12,∠C=30°,D為BC的中點,△ABD的外接圓⊙O與AC交于F點,過A作⊙O的切線AE交DF的延長線于E點.
(1)求證:AE⊥DE;
(2)計算:AC•AF的值.

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科目:初中數(shù)學 來源:2009年安徽省蕪湖市中考數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

(2009•蕪湖)如圖所示的4×4正方形網(wǎng)格中,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=( )

A.330°
B.315°
C.310°
D.320°

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