【題目】如圖，動點(diǎn)從（0，3）出發(fā)，沿軸以每秒1個單位長度的速度向下移動，同時動點(diǎn)從出發(fā)，沿軸以每秒2個單位長度的速度向右移動，當(dāng)點(diǎn)移動到點(diǎn)時，點(diǎn)、同時停止移動．點(diǎn)在第一象限內(nèi)，在、移動過程中，始終有，且．則在整個移動過程中，點(diǎn)移動的路徑長為（ ）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

由題意過P點(diǎn)作交于D點(diǎn)，作交于E點(diǎn)，并利用全等三角形判定,得出，從而分當(dāng)時，有（0，3），，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為以及當(dāng)時，有、O（0，0），、H，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為，求出P點(diǎn)坐標(biāo)，繼而由點(diǎn)移動的路徑為一條線段利用兩點(diǎn)間距離公式求得點(diǎn)移動的路徑長.

解：由題意過P點(diǎn)作交于D點(diǎn)，作交于E點(diǎn)，如圖，

∵，

∴,

∴,

∵,

∴,即有,

由題意可知，

當(dāng)時，有（0，3），，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為，

由，即有，解得，

即此時P點(diǎn)坐標(biāo)為；

當(dāng)時，有、O（0，0），、H，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為，

由即圖上，即有，

解得，即此時P點(diǎn)坐標(biāo)為；

由圖可知點(diǎn)移動的路徑為一條線段，

則點(diǎn)移動的路徑長為：.

故選：A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】報刊零售點(diǎn)從報社以每份0.30元買進(jìn)一種晚報，零售點(diǎn)賣出的價格為0.50元，約定賣不掉的報紙可以退還給報社，退還的錢數(shù)y（元）與退還的報紙數(shù)量k（份）之間的函數(shù)關(guān)系式如下：當(dāng)0≤k＜30時， y＝；當(dāng)k≥30時，y＝0.02k，現(xiàn)經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一個月中（按30天記數(shù)）有20天可賣出150份/天，有10天只能賣出100份/天，而報社規(guī)定每天批發(fā)給攤點(diǎn)的報紙的數(shù)量必須相同．

（1）若該家報刊攤點(diǎn)每天從報社買進(jìn)的報紙數(shù)x份（滿足100<x≤150），月毛利潤為W元，求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)買進(jìn)多少報紙時，月毛利潤最大？為多少？（注：月毛利潤=月總銷售額-月總成本）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2﹣2ax+c（a＜0）圖象上的兩點(diǎn)（x1，y1）和（3，y2），若y1＞y2，則x1的取值范圍是_____．

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【題目】正方形ABCD的邊長為4，P 為BC上的動點(diǎn)，連接PA，作PQ⊥PA，PQ交CD于Q，連接AQ ，則AQ的最小值是（ ）

A.5B.C.D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某鄉(xiāng)鎮(zhèn)實(shí)施產(chǎn)業(yè)精準(zhǔn)扶貧，幫助貧困戶承包了若干畝土地種植新品草莓，已知該草莓的成本為每千克10元，草莓成熟后投入市場銷售，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，草莓銷售不會虧本，且每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）之間函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．

（2）當(dāng)該品種草莓的定價為多少時，每天銷售獲得利潤最大？最大利潤是多少？

（3）某村今年草莓采摘期限30天，預(yù)計產(chǎn)量6000千克，則按照（2）中的方式進(jìn)行銷售，能否銷售完這批草莓？請說明理由．

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【題目】如圖，二次函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸分別交于、、三點(diǎn)，其中，點(diǎn)在軸正半軸上，連接、．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿向點(diǎn)移動；同時點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿軸向點(diǎn)移動，它們移動的速度都是每秒1個單位長度，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一點(diǎn)隨之停止移動，連接，設(shè)移動時間為．

（1）若時，與相似，求這個二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若可以為直角三角形，求的取值范圍．

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【題目】已知A、B兩地相距2.4km，甲騎車勻速從A地前往B地，如圖表示甲騎車過程中離A地的路程y（km）與他行駛所用的時間x（min）之間的關(guān)系．根據(jù)圖像解答下列問題：

（1）甲騎車的速度是 km/min；

（2）若在甲出發(fā)時，乙在甲前方0.6km處，兩人均沿同一路線同時出發(fā)勻速前往B地，在第3分鐘甲追上了乙，兩人到達(dá)B地后停止．請在下面同一平面直角坐標(biāo)系中畫出乙離A地的距離y乙（km）與所用時間x（min）的關(guān)系的大致圖像；

（3）乙在第幾分鐘到達(dá)B地？

（4）兩人在整個行駛過程中，何時相距0.2km？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，直線l經(jīng)過點(diǎn)A(不經(jīng)過點(diǎn)B或點(diǎn)C)，點(diǎn)C關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)為點(diǎn)D，連接BD，CD.

(1)如圖1，

①求證：點(diǎn)B，C，D在以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑的圓上.

②直接寫出∠BDC的度數(shù)(用含α的式子表示)為______.

(2)如圖2，當(dāng)α＝60°時，過點(diǎn)D作BD的垂線與直線l交于點(diǎn)E，求證：AE＝BD.

(3)如圖3，當(dāng)α＝90°時，記直線l與CD的交點(diǎn)為F，連接BF.將直線l繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)線段BF的長取得最大值時，直接寫出tan∠FBC的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線交BC于點(diǎn)E,連接OE

（1）求證：△DBE是等腰三角形

（2）求證：△COE∽△CAB

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