【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作⊙O的切線交BC于點(diǎn)E,連接OE
(1)求證:△DBE是等腰三角形
(2)求證:△COE∽△CAB
【答案】(1)見解析;(2)見解析
【解析】
(1)連接OD,由DE是⊙O的切線,得出∠ODE=90°,∠ADO+∠BDE=90°,由∠ACB=90°,得出∠CAB+∠CBA=90°,證出∠CAB=∠ADO,得出∠BDE=∠CBA,即可得出結(jié)論;
(2)證出CB是⊙O的切線,得出DE=EC,推出EC=EB,再由OA=OC,得出OE∥AB,即可得出結(jié)論.
(1)連接OD、OE,如圖所示:
∵DE是⊙O的切線,
∴∠ODE=90°,
∴∠ADO+∠BDE=90°,
∵∠ACB=90°,
∴∠CAB+∠CBA=90°,
∵OA=OD,
∴∠CAB=∠ADO,
∴∠BDE=∠CBA,
∴EB=ED,
∴△DBE是等腰三角形;
(2)∵∠ACB=90°,AC是⊙O的直徑,
∴CB是⊙O的切線,
∵DE是⊙O的切線,
∴DE=EC,
∵EB=ED,
∴EC=EB,
∵OA=OC,
∴OE∥AB,
∴△COE∽△CAB.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,動(dòng)點(diǎn)從(0,3)出發(fā),沿軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向下移動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從出發(fā),沿軸以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右移動(dòng),當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)時(shí),點(diǎn)、同時(shí)停止移動(dòng).點(diǎn)在第一象限內(nèi),在、移動(dòng)過程中,始終有,且.則在整個(gè)移動(dòng)過程中,點(diǎn)移動(dòng)的路徑長(zhǎng)為( )
A.B.C.D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對(duì)于一個(gè)函數(shù),自變量x取a時(shí),函數(shù)值y也等于a,我們稱a為這個(gè)函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn).如果二次函數(shù)y=x2+2x+c有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)x1、x2,且x1<1<x2,則c的取值范圍是( )
A. c<﹣3B. c<﹣2C. c<D. c<1
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩位同學(xué)進(jìn)校時(shí)需要從學(xué)校大門A、B、C三個(gè)入口處中的任意一處測(cè)量體溫,體溫正常方可進(jìn)校.
(1)甲同學(xué)在A入口處測(cè)量體溫的概率是 ;
(2)求甲、乙兩位同學(xué)在同一入口處測(cè)量體溫的概率.(用“畫樹狀圖”或“列表”的方法寫出分析過程)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC中,∠BAC=90°,用尺規(guī)過點(diǎn)A作一條直線,使其將△ABC分成兩個(gè)相似的三角形,其作法不正確的是_______.(填序號(hào))
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)藝術(shù)節(jié)期間,學(xué)校向?qū)W生征集書畫作品,楊老師從全校30個(gè)班中隨機(jī)抽取了4個(gè)班(用A,B,C,D表示),對(duì)征集到的作品的數(shù)量進(jìn)行了分析統(tǒng)計(jì),制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)楊老師采用的調(diào)查方式是 (填“普查”或“抽樣調(diào)查”);
(2)請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整,并估計(jì)全校共征集多少件作品?
(3)如果全校征集的作品中有5件獲得一等獎(jiǎng),其中有3名作者是男生,2名作者是女生,現(xiàn)要在獲得一等獎(jiǎng)的作者中選取兩人參加表彰座談會(huì),請(qǐng)你用列表或樹狀圖的方法,求恰好選取的兩名學(xué)生性別相同的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】兩把大小不同、含30度角的三角板如圖放置,如圖,若AO=2,點(diǎn)N在線段OD上,且NO=1,點(diǎn)P是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),將△COD固定,△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的過程中,線段PN長(zhǎng)度的最大值是_____;最小值是_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn),,以為頂點(diǎn)在第一象限內(nèi)作正方形.反比例函數(shù)、分別經(jīng)過、兩點(diǎn)(1)如圖2,過、兩點(diǎn)分別作、軸的平行線得矩形,現(xiàn)將點(diǎn)沿的圖象向右運(yùn)動(dòng),矩形隨之平移;
①試求當(dāng)點(diǎn)落在的圖象上時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)_____________.
②設(shè)平移后點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,矩形的邊與,的圖象均無公共點(diǎn),請(qǐng)直接寫出的取值范圍____________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AD=2.將∠A向內(nèi)翻折,點(diǎn)A落在BC上,記為A′,折痕為DE.若將∠B沿EA′向內(nèi)翻折,點(diǎn)B恰好落在DE上,記為B′,則AB=____________.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com