Question

【題目】某單位計劃在新年期間組織員工到某地旅游，參加旅游的人數(shù)估計為10到25人，甲乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報價都是每人200元，經(jīng)過協(xié)商，甲旅行社表示可以給每位游客七五折優(yōu)惠，乙旅行社表示可以先免去一位游客的旅游費用，然后給予其余游客八折優(yōu)惠．若單位參加旅游的人數(shù)為x人，甲乙兩家旅行社所需的費用分別為y1和y2．

（1）寫出y1，y2與x的函數(shù)關(guān)系式并在所給的坐標(biāo)系中畫出y1，y2的草圖；

（2）根據(jù)圖像回答，該單位選擇哪家旅行社所需的費用最少？

Answer 1

【答案】（1），，圖象見解析；（2）當(dāng)人數(shù)為16人時，兩家均可選擇，當(dāng)人數(shù)在之間時選擇乙旅行社，當(dāng)人數(shù)時，選擇甲旅行社．

【解析】

（1）根據(jù)題意可以直接寫出甲乙旅行社收費、（元與參加旅游的人數(shù)（人之間的關(guān)系式，再畫出圖象；

（2）根據(jù)題意，可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以得到該單位選擇哪一家旅行社支付的旅游費用較少．

解：（1）由題意可得，

，

即甲旅行社收費（元與參加旅游的人數(shù)（人之間的關(guān)系式是；

，

即乙旅行社收費（元與參加旅游的人數(shù)（人之間的關(guān)系式是；

（2）當(dāng)時，解得，，

即當(dāng)時，兩家費用一樣；

當(dāng)時，

解得，，

即當(dāng)時，乙社費用較低；

當(dāng)時，

解得，，

即當(dāng)時，甲社費用較低；

答：當(dāng)人數(shù)為16人時，兩家均可選擇，當(dāng)人數(shù)在之間時選擇乙旅行社，當(dāng)人數(shù)時，選擇甲旅行社．