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如果關于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有兩個不相等的實數根，那么k的取值范圍是（ ）
A．k＜1
B．k≠0
C．k＜1且k≠0
D．k＞1
【答案】分析：方程有兩個不相等的實數根，則△＞0，由此建立關于k的不等式，然后就可以求出k的取值范圍．
解答：解：由題意知：k≠0，△=36-36k＞0，
∴k＜1且k≠0．故選C．
點評：總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．
注意到二次項系數不等于0這一條件是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

17、如果關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中的二次項系數與常數項之和等于一次項系數，求證：-1必是該方程的一個根．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（12分）如圖，已知關于的一元二次函數（）的圖象與軸相交于、兩點（點在點的左側），與軸交于點，且，頂點為．

1.⑴ 求出一元二次函數的關系式；

2.⑵點為線段上的一個動點，過點作軸的垂線，垂足為．若，的面積為，求關于的函數關系式，并寫出的取值范圍；

3.⑶ 探索線段上是否存在點，使得為直角三角形，如果存在，求出的坐標；如果不存在，請說明理由．

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

（12分）如圖，已知關于的一元二次函數（）的圖象與軸相交于、兩點（點在點的左側），與軸交于點，且，頂點為．

【小題1】⑴ 求出一元二次函數的關系式；
【小題2】⑵ 點為線段上的一個動點，過點作軸的垂線，垂足為．若，的面積為，求關于的函數關系式，并寫出的取值范圍；
【小題3】⑶ 探索線段上是否存在點，使得為直角三角形，如果存在，求出的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2011年山東省東營市學業(yè)水平模擬考試數學卷 題型：解答題

（12分）如圖，已知關于的一元二次函數（）的圖象與軸相交于、兩點（點在點的左側），與軸交于點，且，頂點為．

1.⑴ 求出一元二次函數的關系式；

2.⑵點為線段上的一個動點，過點作軸的垂線，垂足為．若，的面積為，求關于的函數關系式，并寫出的取值范圍；

3.⑶ 探索線段上是否存在點，使得為直角三角形，如果存在，求出的坐標；如果不存在，請說明理由．

 

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如果關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中的二次項系數與常數項之和等于一次項系數，求證：-1必是該方程的一個根．

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