Question

一組數(shù)據(jù)3，1，2，1，3的方差和標(biāo)準(zhǔn)差分別是    ，
一組數(shù)據(jù)1，-1，0，-1，1的方差和標(biāo)準(zhǔn)差分別是    ．

Answer 1

【答案】分析：先計(jì)算出平均數(shù)和方差后，再計(jì)算方差的算術(shù)平方根，即為標(biāo)準(zhǔn)差．
解答：解：（1）這組數(shù)據(jù)是3，1，2，1，3，
其平均數(shù)=（3+1+2+1+3）=2，
方差S²=[（3-2）²+（1-2）²+（2-2）²+（1-2）²+（3-2）²]=0.8，
故五個(gè)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是S==．
故答案為：0.8，．
（2）這組數(shù)據(jù)是1，-1，0，-1，0，
其平均數(shù)=（1-1+0-1+1）=0，
方差S²=[（1-0）²+（-1-0）²+（0-0）²+（-1-0）²+（1-0）²]=0.8，
故五個(gè)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是S==．
故答案為：0.8，．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查方差和標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算方法：計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差需要先算出方差，計(jì)算方差的步驟是：
（1）計(jì)算數(shù)據(jù)的平均數(shù)；
（2）計(jì)算偏差，即每個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差；
（3）計(jì)算偏差的平方和；
（4）偏差的平方和除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)．
標(biāo)準(zhǔn)差即方差的算術(shù)平方根；注意標(biāo)準(zhǔn)差和方差一樣都是非負(fù)數(shù)．