如圖,已知拋物線經(jīng)過,兩點(diǎn),頂點(diǎn)為.
(1)求拋物線的解析式;
(2)將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后,點(diǎn)落到點(diǎn)的位置,
將拋物線沿軸平移后經(jīng)過點(diǎn),求平移后所得圖象的函數(shù)關(guān)系式;(3)設(shè)(2)中平移后,所得拋物線與軸的交點(diǎn)為,頂點(diǎn)為,若點(diǎn)在平移后的拋物線上,且滿足的面積是面積的2倍,求點(diǎn)的坐標(biāo).
(1)y=x²-3x+2
(2)(3,1)
解析:解:
(1)把A(1,0)和B(0,2)帶入y=x²+bx+c,得:0=1+b+c 2=c
解得:b=-3 c=2 ∴拋物線解析式為y=x²-3x+2
(2)如圖,則點(diǎn)C為(3,1)
令y=1,則x1=(3+√5)/2 x2=(3-√5)/2
則,D'((3-√5)/2,1) D((3+√5)/2,1)
如圖,分兩種情況
①如圖一,點(diǎn)D'運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)
可以同過D'C=DD求D的坐標(biāo)
然后將C、D帶入y=x²+bx+c
②如圖二,點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)
可以通過D'D'=DC求點(diǎn)D'的坐標(biāo) 然后帶入
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