Question

【題目】正方形ABCD中，AB=4，對角線交于點O，F(xiàn)是BO的中點，連接AF，求AF的長度．

Answer 1

【答案】解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴AO=OD=AO=CO，BD⊥AC，
∵AB=4，
∴AO2+BO2=42 ，
∴OA=OB=2 ，
∵F是BO的中點，
∴OF= ，
∴AF= = ．
【解析】首先根據(jù)勾股定理可求出BO和AO的長，因為正方形的對角線互相垂直，所以再利用勾股定理即可求出AF的長．
【考點精析】本題主要考查了正方形的性質(zhì)的相關(guān)知識點，需要掌握正方形四個角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形才能正確解答此題．