Question

今年是祖國母親60歲生日，小明、小敏、小新商量要在國慶前夕給祖國母親獻禮，決定畫5幅國畫表達大伙的愛國之情．小明說：“我來出一道數學題：把剪5幅國畫的任務分配給3個人，每人至少1幅，有多少種分配方法？”小敏想了想說：“設各人的任務為x、y、z，可以列出方程x+y+z=5．”小新接著說：“那么問題就成了問這個方程有幾個正整數解．”現在請你說說看：這個方程正整數解的個數是（　�。�

A．7個

B．6個

C．5個

D．3個

Answer 1

分析：由方程x+y+z=5可知此方程是一個不定方程，根據題意可知此題分三種情況求解．

解答：解：x+y+z=5，
（1）當x=1時，y=2，z=2或y=3，z=1或y=1，z=3；
（2）當y=1時，x=2，z=2或x=3，z=1或x=1，z=3；
（3）當z=1時，x=2，y=2或x=3，y=1或x=1，y=3；
綜上這個方程正整數解的個數是6．
故選：B．

點評：此題考查的知識點是不定方程的解，當一個方程為不定方程時要根據實際情況來解答．