Question

19．我們知道：1+3=4，1+3+5=9，1+3+5+7=16，…，觀察下面的一列數(shù)：-1，2，-3，4，-5，6，…將這些數(shù)排成如圖的形式，根據(jù)其規(guī)律猜想：第20行第3個(gè)數(shù)是（　　）

-1
2	-3	4
-5	6	-7	8	-9
10	-11	12	-13	14	-15	16
…

• A． 363
• B． 364
• C． -363
• D． -364

Answer 1

分析 先求出19行有多少個(gè)數(shù)，再加3就等于第20行第三個(gè)數(shù)是多少．然后根據(jù)奇偶性來(lái)決定負(fù)正．

解答 解：∵1行1個(gè)數(shù)，
2行3個(gè)數(shù)，
3行5個(gè)數(shù)，
4行7個(gè)數(shù)，
…
19行應(yīng)有2×19-1=37個(gè)數(shù)
∴到第19行一共有
1+3+5+7+9+…+37=19×19=361．
第20行第3個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是361+3=364．
又364是偶數(shù)，
故第20行第3個(gè)數(shù)是364；
故選B

點(diǎn)評(píng) 本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．