【題目】如圖,延長(zhǎng)線段AB至C使BC=2AB,延長(zhǎng)線段BA至D使AD=3AB,點(diǎn)E是線段DB的中點(diǎn),點(diǎn)F是線段AC的中點(diǎn),若EF=10cm,求AB、CD的長(zhǎng)度
【答案】AB=4cm,CD=24cm
【解析】
設(shè)AB=xcm,則BC=2xcm,AD=3xcm,根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到BE=BD=2xcm,AF=AC=xcm,根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論.
解:設(shè)AB=xcm,則BC=2AB=2xcm,AD=3AB=3xcm,
∴BD=AD+AB=4xcm,AC=AB+BC=3xcm,
∵點(diǎn)E是線段DB的中點(diǎn),點(diǎn)F是線段AC的中點(diǎn),
∴BE=BD=2xcm,AF=AC=xcm,
∴EF=BE+AF-AB=xcm=10cm,
∴x=4,
∴AB=4cm,CD=6×4=24cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,以AB為直徑的 ⊙O分別交AC,BC于點(diǎn)D,E,過點(diǎn)B作⊙O的切線,交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(1)求證:BE=CE;
(2)求∠CBF的度數(shù);
(3)若AB=6,求的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某制筆企業(yè)欲將200件產(chǎn)品運(yùn)往,,三地銷售,要求運(yùn)往地的件數(shù)是運(yùn)往地件數(shù)的2倍,各地的運(yùn)費(fèi)如圖所示.設(shè)安排件產(chǎn)品運(yùn)往地.
地 | 地 | 地 | |
產(chǎn)品件數(shù)(件) | |||
運(yùn)費(fèi)(元) |
(1)①根據(jù)信息補(bǔ)全上表空格.②若設(shè)總運(yùn)費(fèi)為元,寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍.
(2)若運(yùn)往地的產(chǎn)品數(shù)量不超過運(yùn)往地的數(shù)量,應(yīng)怎樣安排,,三地的運(yùn)送數(shù)量才能達(dá)到運(yùn)費(fèi)最少.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6,B是數(shù)軸上在左側(cè)的一點(diǎn),且A,B兩點(diǎn)間的距離為10。動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。
(1)數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是______;當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AB的中點(diǎn)時(shí),它所表示的數(shù)是_____。
(2)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā),求:
①當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí),點(diǎn)P追上點(diǎn)Q?
②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí),點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P是邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)M,N分別是AB,BC邊上的中點(diǎn),則的最小值是( )
A. 2B. C. 1D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作⊙O的切線DE,交AC于點(diǎn)E,AC的反向延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)F.
(1)求證:DE⊥AC;
(2)若DE+EA=8,⊙O的半徑為10,求AF的長(zhǎng)度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】網(wǎng)格是由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成,點(diǎn)A,B,C位置如圖所示,若點(diǎn),.
(1)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,并寫出點(diǎn)C坐標(biāo)(______,______);點(diǎn)B到x軸的距離是______,點(diǎn)C到y軸的距離是______;
(2)在平面直角坐標(biāo)系中找一點(diǎn)D,使A,B,C,D為頂點(diǎn)的四邊形的所有內(nèi)角都相等,再畫出四邊形ABCD.
(3)請(qǐng)你說出線段AB經(jīng)過怎樣的變換得到線段DC的?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)在下列橫線上用含有a,b的代數(shù)式表示相應(yīng)圖形的面積.
① ; ② ; ③ ; ④ .
(2)通過拼圖,你發(fā)現(xiàn)前三個(gè)圖形的面積與第四個(gè)圖形面積之間有什么關(guān)系?請(qǐng)用數(shù)學(xué)式子表示: ;
(3)利用(2)的結(jié)論計(jì)算992+2×99×1+1的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知E、F分別是平行四邊形ABCD的邊AB、CD上的兩點(diǎn),且∠CBF=∠ADE.(1)求證:△ADE≌△CBF;
(2)判定四邊形DEBF是否是平行四邊形?
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