如圖，兩建筑物的水平距離BC=27米，從A測得D的俯角α=30°，測得C的俯角β=60°，求兩建筑物AB、CD的高度．（結(jié)果保留根號(hào)）

解：過點(diǎn)D作DE⊥AB；
在Rt△ADE中，∠ADE=30°，DE=27，
∴AE=27×tan30°=9；
在Rt△ABC中，∠ACB=60°，CB=27，
∴AB=27×tan60°=27；
則DC=AB-AE=18．
∴AB=27m，DC=18m．
分析：首先分析圖形：根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形；本題涉及兩個(gè)直角三角形，應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造關(guān)系式，進(jìn)而可求出答案．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直角三角形的解法，首先構(gòu)造直角三角形，再借助角邊關(guān)系、三角函數(shù)的定義解題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，兩建筑物的水平距離BC為24米，從點(diǎn)A測得點(diǎn)D的俯角α=30°，測得點(diǎn)C的俯角β=60°，求AB和CD兩座建筑物的高．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，兩建筑物的水平距離BC為27米，從點(diǎn)A測得點(diǎn)D的俯角α=30°，測得點(diǎn)C的俯角β=60°，求AB和CD兩建筑物的高．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，兩建筑物的水平距離BC為36m，從A點(diǎn)測得D點(diǎn)的俯角α為30°，測得C點(diǎn)的俯角β為45°，求這兩個(gè)建筑物的高度？（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：
3
≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、如圖，兩建筑物的水平距離為30m，從A點(diǎn)測得D點(diǎn)的俯角為75°，測得C點(diǎn)的俯角為35°，則較低建筑物CD的高為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1997•廣西）如圖，兩建筑物的水平距離為30米，從A點(diǎn)測得D點(diǎn)的俯角α為45°，測得C點(diǎn)的俯角β為60°，求這兩個(gè)建筑物AB、CD的高（結(jié)果保留根號(hào)）．

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